Fonctions, limites, asymptotes

[florian66]

]Bonjour à tous,

Ma maman a eut un grave problème de santé, je n'étais pas assidus en cours (triste etc..).
J'ai donc un peu "loupé" ce cour...
J'ai un Devoir maison à faire, mais je ne comprend pas beaucoup...
Je veux faire des efforts et retrouvé le niveau, pourrais vous m'aider (sans donner les réponses) ?


Exercice 1:

Soit f la fonction définie sur ]2; +;)[ par:
f(x) = -x²+3x / x-2


1/ Déterminer la limite de f en +;)

J'aurais pensé prendre les 2 plus grands termes.. -x² / x ? Que faire avec celà ?


2/ a) Déterminer les réels a, b et c tels que, sur ]2; +;)[ : f(x) ax + b + c/(x-2)

Je ne comprend pas du tout comment faire, désolé mais je suis perdue

b) En déduire que la courbe Cf, représentant la fonction f, admet la droite D d'équation y = -x+1 comme asymptote oblique en +;).

Encore une fois, je suis perdu... Je comprend l'asymptote, mais je ne voit, ce qu'elle vient faire là ...

3/ Déterminer la limite de f en 2. En donner une interprétation graphique.

Comme d'habitude, je ne sais pas comment déterminer la limite d'un chiffre...
Pour la tracer, un tableau de nombre ?

Merci beaucoup d'avance de me donner les bases

[Sa Majesté]

Salut

1) le principe c'est de mettre le terme de plus haut degré en facteur au numérateur et au dénominateur



Maintenant tu peux trouver le limite en +oo

[sad13]

écris bien ton énoncé et pour la un , la limite est celle du quotient des termes de plus haut degré comme t'as dû le voir en cours

[florian66]

Merci des conseil mais je n'est toujours pas compris :(
Pourrais vous me quoté (citation) une parti de cours explicative ?

[Teacher]

Tu as eu la bonne idée !!
Tu sais ce que l'on fait avec les "plus grands termes" ?

[florian66]

Non, je n'étais pas à ce cours :(

[Teacher]

La limite d'une fonction rationnelle ( quotient de 2 polynômes ) en + et - l'infini est égale à la limite du quotient de ses plus haut degrés. Donc ici la limite de f en l'infini est égale à la limite de -x²/x en l'infini ce qui donne ?

[florian66]

La limite d'une fonction rationnelle ( quotient de 2 polynômes ) en + et - l'infini est égale à la limite du quotient de ses plus haut degrés. Donc ici la limite de f en l'infini est égale à la limite de -x²/x en l'infini ce qui donne ?

Je ne sais pas du tout :'(
Je dirais peut etre + infini, car ya un ² non ?

[Teacher]

Hmmm mauvais élève
On le rédige comme cela:
D'après le plus haut degrés:

[florian66]

Merci beaucoup ;)
Comment avais vous utilisé cette fonction pour écrire des formules mathématique ?

[Teacher]

C'est un langage que l'on peut utiliser: LaTex
Il faut regarder la partie LaTex du forum.
http://www.maths-forum.com/ecrire-belles-formules-mathematiques-balises-tex-70548.php

[florian66]

Déterminer les réels a, b et c tels que, sur ]2; +[;) :


Comment faire ?

[Teacher]

1) Il faut toujours relire sa réponse pour regarder s'il n'y a pas d'erreur.
2) Quand il y a une question comme celle-là : ça sent l'asymptote !
On procède toujours de la même façon on met sous le même dénominateur ce qui donne ?

[florian66]

cela fait celà ?

[Teacher]

Non le dénominateur oui mais le numérateur on a: [ ax(x-2) + b(x-2) + c ]/(x-2) ....
Ce qui donne au final ?

[florian66]

Ah oui, effectivement je n'est pas multiplié le haut aussi...


C'est çà ?

[Teacher]

Oui :

Et maintenant en factorisant par x cela donne ?

[florian66]

Oula je ne sais pas faire ... Je devrais prendre des maths en cours particulier... sa urge

[Teacher]

Est-ce que tu sais résoudre un système ?

[florian66]

non plus, je ne sais pas faire beaucoup de chose en maths :(