Equations, plans, droite.

[castor21]

Bonjour, j'ai 4 exercices facultatifs à faire, mais y en a 1 ou je coince,
je pense en plus que c'est facile à faire...

Alors, voilà l'énoncé :

Si X + Y - Z = 2 est l'équation d'un plan P de R*R*R, donner les équations de la droite passant par le point O = (0,0,0) et orthogonale au plan P.



Moi, je trouve qu'une seule équation et vous ?

[Ericovitchi]

il faut savoir qu'un vecteur perpendiculaire à un plan ux+vy+wz+k=0 est (u,v,w)

Donc un vecteur perpendiculaire à X + Y - Z = 2 est (1,1,-1)

Du coup l'équation d'une droite passant par 0 et ayant pour vecteur directeur (1,1,-1) est façile à trouver (c'est )
d'où les équations paramétriques :
x=k
y=k
z=-k

[castor21]

Merci,
j'étais partit dans la mauvaise direction.