Fonction définie sur R

[aphex-twin]

Bonjour
donc voila j'ai un exercice de math sur les fonctions mais je bloque à un moment.
Soit f la fonction définie sur R par f(x)=9-(x+2)^2
On note C sa représentation graphique dans le plan muni d'un repère.
1/ dévelloper et réduire ( j'ai trouver 5-4x-x^2)
2/ factoriser (j'ai trouver [3-(x+2)][3+(x+2)] )
3/ déterminer les coordonnées du point d'intersection de C avec l'axe des ordonnées
4/------------------------------------------------------ avec l'axe des abscisses
5/ montrer que tout les points de la courbes C ont une ordonnée inferieur a 9
6/ montrer que tout les point de C d'abcisse strictement supérieur a 1 sont situés en dessous de l'axe des abscisses

à partir de la question 3 je bloque
pourrivez vous m'aider s'il vous plaît
Merci :happy2:

[aphex-twin]

j'ai vraiment besoin d'aide.

[Ericovitchi]

C'est bien. Tu peux simplifier f(x)=[3-(x+2)][3+(x+2)]=(1-x)(5+x)

l'intersection avec l'axe des abscisses c'est résoudre f(x)=0 et comme tu l'as factorisée c'est facile.
L'intersection avec l'axe des ordonnées c'est trouver f(0)

"montrer que tout les points de la courbe C ont une ordonnée inferieur a 9" c'est résoudre f(x)<9 et montrer que c'est toujours vrai

[aphex-twin]

pour le point d'intersection de C avec l'axe des ordonnées ça sera donc
x(1;-5)
pour le point d'intersection de C avec l'axe des abscisse je ne comprend pas
c'est f(0)=(1-x)(5+x) ?
et pour < ou égale à 9 on prend la forme dévelloper ou factorisé ?

[Ericovitchi]

Tu ne serais pas en train de confondre un peu les abscisses et les ordonnées ?

le point d'intersection de C avec l'axe des ordonnées ça sera donc x(1;-5)

non, l'axe des ordonnées c'est l'axe verticale donc C a une abscisse = 0 c'est donc (0, 5)

pour le point d'intersection de C avec l'axe des abscisse je ne comprend pas c'est f(0)=(1-x)(5+x) ?

non plus. c'est les solutions telles que (1-x)(5+x)=0 car l'axe des abscisse c'est l'axe horizontal, l'axe des x.

[aphex-twin]

ha oui mince d'accord j'ai compris
pour ce qui est de la question 5 c'est (1-x)(5+x)< 9
5-4x-x^2<9
?

[Ericovitchi]

Prends la sous la forme f(x)=9-(x+2)^2

car démontrer f(x)<=9 devient évident puisque f(x) c'est 9 moins quelque chose de positif ou nul.