Fonction F définie sur R

par **fab1112** » 13 Sep 2009, 17:22

Bonsoir,

Voilà j'ai un Dm à faire (déjà!) et je ne me rapelle plus du tout de rien !

Exercice:

On considére la fonction f dédinie sur R par f(x)=x²-4x

1)Soit "a" et "b" deux réels tels que "a" soit supérieur ou égal "b". Calculer et factoriser f(a)-f(b) puis montrer que f(a)-f(b) a le meme signe que a+b-4

Voilà je demande juste de me mettre ,bien sur, sur la bonne voie car la je suis face à un mur ! :mur:

par **fab1112** » 13 Sep 2009, 18:23

Please
Up !

par **uztop** » 13 Sep 2009, 18:27

Salut,

est ce que tu as calculé f(a)-f(b) ?
Tu devrais reconnaitre une identité remarquable en l'écrivant.

par **fab1112** » 13 Sep 2009, 18:39

(a²-4a)-(b²-4b)??
Mais aprés je fait comment??

par **fab1112** » 13 Sep 2009, 18:48

f(a)-f(b)=a²-4a-b²+4b+4-4=a²-4a+4-(b²-4b+4)=(a-2)²-(b-2)²
Voilà mais pour montrer que f(a)-f(b) à le mm signe que a+b-4 comment on fait ???

par **uztop** » 13 Sep 2009, 19:02

oui c'est pas mal, mais tu peux encore factoriser ton expression, c'est une identié remarquable

par **fab1112** » 13 Sep 2009, 19:04

Là je voit vraiment pas comment je peut encore factoriser :cry:

par **Laurent Porre** » 13 Sep 2009, 19:07

bonjour

ne reconnais tu pas une identité remarquable avec (a-2)²-(b-2)² ??

ensuite ça va tout seul, en tenant compte d'une hypothèse de l'énoncé.
a+

par **fab1112** » 13 Sep 2009, 19:15

Identités Remarquables:

(a-b)(a+b)=a²-b²

Mais est-ce que (a-2)² n'est autre que le a² vus si-dessus et pareil pour le b²

Si c'est le cas on ne peut plus factoriser !

par **uztop** » 13 Sep 2009, 19:17

oui c'est bien cette identité remarquable qu'il faut utiliser.
Posons A=a-2 et B=b-2, on a donc une expression de la forme A²-B² qui se factorise facilement, je te laisse continuer

par **Laurent Porre** » 13 Sep 2009, 19:19

tu ne peux pas forcément factoriser, mais tu es sur la bonne voie, utilise (a-b)(a+b)=a²-b² (donc redéveloppe ton a²-b²)

par **fab1112** » 13 Sep 2009, 19:24

Donc (a-2)²-(b-2)²= (a-b-4)(a+b-4)???

par **uztop** » 13 Sep 2009, 19:27

non pas tout à fait, il y a une erreur de calcul

par **fab1112** » 13 Sep 2009, 19:32

(a-2)²-(b-2)²= (a-2-b-2)(a-2+b-2) ????

par **uztop** » 13 Sep 2009, 19:34

attention aux parenthèses
(a-2)²-(b-2)²= [(a-2)-(b-2)][(a-2)+(b-2)]
Quand tu enlèves les parenthèses, ça donne quoi ?

par **Laurent Porre** » 13 Sep 2009, 19:35

il y a encore un erreur... allez, on se concentre...

par **fab1112** » 13 Sep 2009, 19:50

Le résultats est (a-b)(a+b-4) !!!!

par **fab1112** » 13 Sep 2009, 19:52

Ok mais comment montrer que f(a)-f(b) a le meme signe que a+b-4 ?? :briques:

par **uztop** » 13 Sep 2009, 19:52

oui très bien :)
Qu'est ce que tu peux dire sur le signe de (a-b) ?

par **fab1112** » 13 Sep 2009, 19:54

Négatif ???

Fonction F définie sur R

Fonction F définie sur R

Qui est en ligne