Recherche démonstrations.

[invite123]

Bonjour,
Je ne suis pas sûr que cela soit la bonne section du forum mais j'aimerais avoir toutes les démonstrations de l'unicité dans le théorème suivant :
"Il existe un unique cercle passant par trois points non confondus, non alignés."
Je ne connais pas le vrai théorème correspondant (mais il existe nécessairement vu qu'on le retrouve pour les cercles circonscrits avec les sommets) donc je ne sais pas si c'est exactement ça mais cela doit probablement s'en approcher.
Merci.

[beagle]

http://fr.wikipedia.org/wiki/Cercle_circonscrit

pas sur d'avoir bien compris ta question,
mais trois points non alignés et un triangle c'est proche , non?

[nodgim]

Combien existe t il de points concourants aux 3 médiatrices des 3 ensembles de 2 points ?

[beagle]

oui, il faut repartir du segment
L'ensemble des cercles passant par le segment AB, peut se définir par les deux points A et B, et le centre du cercle.
Ce centre du cercle est possible tout le long d'une droite.
Idem pour AC,
c'est une droite,
donc pour avoir A, B et C, cercle de centre au croisement de deux droites,
il n'y a qu'un seul point, un seul centre de cercle pour A, B, et C.

La troisième médiatrice est du luxe,
c'est du bol :we: qu'elle passe aussi par là,
je plaisante...