Majoration

par **olivia83** » 16 Déc 2009, 18:25

Bonsoir!!
J'ai un petit souci, je dois prouver la continuité d'une fonction en x,y et j'arrive à un stade de majoration ou je bloque pourriez vous m'aider?

Je dois majorer x²y/(x²+y²)

Merci

par **Nightmare** » 16 Déc 2009, 18:39

Salut,

passe en polaire !

par **olivia83** » 16 Déc 2009, 18:59

comment sa

par **Nightmare** » 16 Déc 2009, 19:06

On pose x=rcos(t) et y=rsin(t)

Alors ton expression vaut

qui est majoré en module par r² qui tend vers 0 ce qui prouve la continuité en 0.

par **olivia83** » 16 Déc 2009, 19:17

a oui daccord
et est ce qu'on peut aussi faire

x²+y²>x²
d'ou x²y/x²+y² < x²y/x²
< y
et tend vers 0

?

par **Nightmare** » 16 Déc 2009, 19:18

Oui c'est bon aussi :happy3:

par **olivia83** » 16 Déc 2009, 19:19

d'accord! merci :)

Majoration

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