Arithmétique Ts

[boss857]

Bonjour,

j'ai un exercice en rapport avec les pgcd ppcm et equation diophantiennes.

voici l'enoncé:

1) determiner les couples a et b tel que pgcd(a,b)=42 et ppcm(a,b)=1680

ici j'ai fait soit a=42 a' et b=42b' je remplace et je trouve que a'b'=40
je cherche les diviseurs de 40 et qu'en je verifie sa ne marche pas

2)determiner l'ensemble des entiers tels que
ici j'ai fiat un tableau des restes possibles et je ne trouve aucun 7

[Dijkschneier]

1) Indice :

[Ben314]

Je pense qu'il a déjà utilisé ton "indice" pour pouvoir écrire a'b'=40.
Par contre, peut être a-t-il "oublié" que a' et b' devaient être premiers entre eux et donc que tout les diviseurs de 40 ne marchent pas...

[boss857]

oui j'ai oublié qu'ils doivent etre premiers entre eux

[oscar]

D( a;b) = 42 et m ( a; b) = 1680

1680= 15* a'b'=> a'b' = 112=2^4*7 et a',b' 1ers entre eux
a' =1; b' = 112=> a = 15 et b =112*5
a' = 7;b' = 16=> a=... et b=..


; D' autres solutions??