Montrer qu'une suite n'est ni arithmétique ni géométrique

[Donsalustre]

bonjour, j'ai un probleme sur cette question, je ne voit pas comment faire:

On me donne Un+1 = (5Un + 3)/(Un + 3)

On me donne U(0) = 1

On me demande de démontrer que Un n'est ni arithmétique ni géométrique
Je vois pas du tout comment faire :triste: Pouvez vous me mettre sur la voie ??? Merci.

[guigui51250]

bonjour, j'ai un probleme sur cette question, je ne voit pas comment faire:

On me donne Un+1 = (5Un + 3)/(Un + 3)

On me donne U(0) = 1

On me demande de démontrer que Un n'est ni arithmétique ni géométrique
Je vois pas du tout comment faire :triste: Pouvez vous me mettre sur la voie ??? Merci.

une suite est arithmétique si où est une constante
une suite est géométrique si où est une constante


c'est ton cours :marteau:

[Donsalustre]

Oki merci beaucoup ! Faut dire que les vacances ca n'aide pas au niveau des maths... j'ai un peu de mal heureusement que je refait des exercices de révision !

[Donsalustre]

Il me suffit donc de faire Un+1 - U(0) et si je ne trouve pas de constante alors elle n'est pas arithmétique ?

[Euler911]

Bonjour,

Il me suffit donc de faire Un+1 - U(0) et si je ne trouve pas de constante alors elle n'est pas arithmétique ?

Non tu dois calculer !!!

[guigui51250]

oui il faut calculer le cas général , il ne faut pas le faire avec des cas particuliers

[Black Jack]

On peut aussi calculer numeriquement

U1 = ...
U2 = ...

Et connaissant U0, on peut vérifier immédiatement que U1 - U0 est différent de U2 - U1 et que donc ...

Et connaissant U0, on peut vérifier immédiatement que U1/U0 est différent de U2/U1 et que donc ...

Si on trouve de cette manière que la suite n'est manifestement ni arithmétique, ni géométrique, on a fini.

Si, par contre, la suite (avec seulement ces 3 termes connus) peut être soit géométrique soit arithmétique, alors cela ne prouve rien et il faut faire plus pour répondre.

:zen:

[Benjamin]

une suite est arithmétique si où est une constante
une suite est géométrique si où est une constante


c'est ton cours :marteau:

Je vais chipoter, mais logiquement ça ne sert à rien ce que tu dis. C'est la réciproque qui permet de démontrer qu'une suite n'est pas arithmétique. Je mets en garde contre une erreur de logique trop fréquente. A=>B n'est surtout pas équivalent à nonA=>nonB.

Une suite est arithmétique si et seulement si où est une constante

C'est le "et seulement si" qui permet de conclure.

[leon1789]

On me demande de démontrer que Un n'est ni arithmétique ni géométrique
Je vois pas du tout comment faire :triste: Pouvez vous me mettre sur la voie ??? Merci.

Que valent les trois termes ?