Nombres complexes dans un plan

[julie7]

Bonjour,

Je n'arrive pas du tout à faite cet exercice

Le plan est muni d'un repère orthonormal direct (O,vecteur u, vecteur v). On choisit 2cm pour unité graphique.
Soit f l'application du plan complexe dans lui-même qui à tout point M d'affixe z fait correspondre M' d'affixe z'=z(z barre -4)
1)
a) Déterminer les points fixes par f, c'est-à-dire les points confondus avec leur image par f.

b) Que peut-on dire des images de deux points symétriques par rapport à l'axe des abscisses ?


2) Le but de cette question est de rechercher l'ensemble E des antécédents des points situés sur l'axe des ordonnées

a) Montrer que le point M d'affixe z=x+iy , où x et y st réels, appartiennent à
E si et seulement si : (x-2)²+y²=4

b) Donner une interprétation géométrique du réel (x-2)²+y²

c) Conclure quant à la nature de l'ensemble E et donner ses éléments caractéristiques. Construire E


3) Quel est l'ensemble des antécédents de l'axe des réels par f ?

En vous remerciant d'avance

[bombastus]

Salut,

as-tu fait quelque chose?
Pour la 1)a), il faut trouver z tel que f(z)=z.