Barycentres

par **inconnu75** » 31 Oct 2009, 23:13

Bonjour j'ai un exercice faisant partie de mon DM, il n'est pas très difficile, mais il me manque juste la dernière question.

Voici l'énoncé : (Tous les couples de points de configuration XY sont des vecteurs)

ABCD est un rectangle. Le but de l'exercice est de trouver l'ensemble (gamma) des points M du plan tel que :
||MA+MB+MC+MD||=||MA-MB-MC+MD||

1. Pouvez que pour tout point M,
MA-MB-MC+MD=-2AB

2. Réduisez la somme MA+MB+MC+MD

3. a) Déduisez-en que l'ensemble est un cercle dont vous préciserez le centre et le rayon.

b) Justifiez que les milieux de [BC] et [AD] sont sur (gamma) Tracez (gamma)

Voilà j'ai tout fait correctement je pense, il y a juste la 3.b) que je n'arrive pas à faire, sachant que la 3.a) j'ai trouvé centre G et r=AB/2. Si vous pouviez m'aider...

par **Dinozzo13** » 01 Nov 2009, 02:21

Il faut te baser sur le rayon du cercle, cette question repose sur des justifications de longeur ;)

par **inconnu75** » 01 Nov 2009, 12:23

Hmmm... Plus explicitement ?

par **Timothé Lefebvre** » 01 Nov 2009, 12:25

Bonjour,

si tu poses G=mil[AC] et I=mil[BC], quelle relation vectorielle obtiens-tu ?

par **inconnu75** » 01 Nov 2009, 13:16

G milieu de [AC],
GC=AC/2

I milieu de [BC],
IC=BC/2

Lol désolé mais je ne comprends toujours pas pourquoi faire ça...

par **Timothé Lefebvre** » 01 Nov 2009, 13:21

Et entre les vecteurs GC et AB ?
S'ils sont liés par un k réel, que pourra-t-on dire des point G, C, A et B ?

par **inconnu75** » 01 Nov 2009, 22:50

Ah merde, je viens de comprendre, c'est tout con, désolé c'est bon en fait.

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