Sens de variation

[La-nulle]

Salut tout le monde !

Je suis actuellement en train de faire un exercice de maths portant sur les primitives, dérivées (...)

Et donc voila j'ai un énoorme trou de mémoire, pouvez vous me rappeler comment étudier un sens de variation ? j'ai trouvé une explication :

"Tout d’abord, vous montrez que la fonction proposée est dérivable, puis vous la dérivez. Vous résolvez l’équation f’(x)>0 puis vous en déduisez son signe sur l’intervalle considéré. Enfin vous tracez les variations de la fonction (lorsque sa dérivée est positive (resp. négative), elle est croissante (resp. décroissante). Si l’on vous demande seulement le sens de variation, il est inutile de faire un tableau. Par contre si le tableau est demandé, vous devez obligatoirement signaler les limites aux bornes."

_ comment résoudre l'équation f'(x)>0 ? enfin voila je n'ai pas très bien saisie cette explication .. d'où mon pseudo :)

pouvez vous m'aider ? je suis coule en maths je suis complètement perdue .. :marteau:

Merci d'avance pour votre précieuse aide.

[Billball]

bah ca dépend de ta fonction ..!

genre f(x) = x^3 - 2x²

dérivable sur R car somme de fct polynomes :

f'(x) = 3x²-4x
f'(x) = x(3x - 4)

et la f'(x) > 0 tu sais faire ...

[La-nulle]

et bien voila ma fonction f(x)=x^3-12x²+60x
je l'ai donc dérivée donc f'(x)=3x²-24x+60

donc voila mais à partir de là je ne sais plus comment me débrouiller pour le sens de variation

[annick]

Bonjour,
tu as du apprendre à étudier le signe d'un polynôme du second degré.
Sinon, pour répondre de façon plus générale à ta question de l'étude du signe de la dérivée, en général, il faut essayer de factoriser car on sait étudier le signe d'un produit de facteurs.