étudier le sens de variation d'un fonction

[titine]

On a donc vu que U(n+1) = f(U(n))
C'est à dire U1 = f(U0)
U2 = f(U1)
U3 = f(U2)
etc ...

Si U0 = 2
U1 = f(U0) = f(2) = 5/3
Donc U0 > U1
Puis, comme f est une fonction croissante, elle conserve l'ordre, c'est à dire que si a < b alors f(a) < f(b)
Donc f(U1) < f(U0)
C'est à dire U2 < U1
Et par conséquent f(U2) < f(U1)
C'est à dire U3 < U2
etc ....
On a donc U0 > U1 > U2 > U3 > ... etc ...
Donc la suite est décroissante.
C'est pour rédiger correctement le "etc ..." qu'on utilise un raisonnement par récurrence.

[titine]

Ah pardon je suis en première ES on vient de commencer les suites et oui le terme par récurrence m'est familier mais je ne pense pas l'avoir bien compris !!
alors je vous demande votre aide s'il vous plaît

A priori si tu es en 1 ES tu n'as pas vu les démonstrations par récurrence.
Je suppose donc qu'on te demande juste d'écrire la démonstration avec les ...
As tu compris mon explication précédente ?
Essaye avec U0 = 1.

[Anonyme]

mais comment fait-on pour passer de f(2) à 5/3 par quel calcul trouve ton 5/3 et 3/2 , enfaite c'est ça que je ne comprend pas

[titine]

Là c'est moi qui ne comprend pas où est le problème ????
f(x) = (2x+1)/(x+1)
f(2) = (2*2+1)/(2+1) = (4+1)/3 = 5/3

[Anonyme]

ah mais c'est tout bête et moi qui cherchait quelque chose de compliquer

[Anonyme]

aaaaaaah merci beaucoup pour "ton" aide ( si je peux me permettre de tutoyer) est ce que tu aurais encore un peu de temps car j'ai un autre exercice avec lequel j'ai du mal mais il n'est pas sur ce forum

[Anonyme]

voici le lien :

http://www.ilemaths.net/forum-sujet-350716.html

si cela ne te dérange pas