étudier le sens de variation d'un fonction

par **Anonyme** » 13 Avr 2010, 16:58

Bonjour , pourriez vous m'aider à faire cette exercice
s'il vous plaît ?

1) étudier le sens de variation de la fonction f , définie sur [0;+l'infini[ par
f(x)= 2x+1 / x+1

2) en déduire le sens de variation de la suite u définie par u indice n+1 = 2u indice n+1 / u indice n+1 , suivant la valeur du terme initial :

a) u indice 0 = 2 b) u indice 0 = 1

j'ai vraiment besoin de votre aide :S

par **titine** » 13 Avr 2010, 20:43

Tamicha a écrit:1) étudier le sens de variation de la fonction f , définie sur [0;+l'infini[ par
f(x)= 2x+1 / x+1

En quelle classe es tu ?
Est ce bien f(x) = (2x+1)/(x+1) ?
Pour étudier son sens de variation, calcule la dérivée.
La dérivée est positive sur [0 ; +infini[
Donc f est croissante.

Tamicha a écrit:2) en déduire le sens de variation de la suite u définie par u indice n+1 = 2u indice n+1 / u indice n+1 , suivant la valeur du terme initial :

a) u indice 0 = 2 b) u indice 0 = 1

Si U0=2 U1=5/3
U1U1
Par récurrence la suite(Un) est croissante.

Si tu as besoin de plus d'explications dis le.

par **NewMusicianGeek** » 13 Avr 2010, 22:00

titine a écrit:Si U0=2 U1=5/3
U1U1
Par récurrence la suite(Un) est croissante.

Si tu as besoin de plus d'explications dis le.

Excuse-moi, j'ai peut-être mal compris ce que tu as voulu dire... Mais c'est absolument faux tel que c'est écrit. Il faut calculer

ou

pour tout n entier naturel pour pouvoir conclure.

(EDIT : et dans le deuxième cas, c'est

, mais je prends ça pour une erreur d'étourderie

)

par **Hiphigenie** » 13 Avr 2010, 22:56

Bonjour,

Tu pourrais également écrire f(x) sous une autre forme :

C'est peut-être plus facile à traiter.

par **titine** » 14 Avr 2010, 08:38

[quote="NewMusicianGeek"]Excuse-moi, j'ai peut-être mal compris ce que tu as voulu dire... Mais c'est absolument faux tel que c'est écrit. Il faut calculer

ou

pour tout n entier naturel pour pouvoir conclure.

(EDIT : et dans le deuxième cas, c'est [TEX]U_{0} U1 alors U1>U2 et U2>U3, ......
Je ne comprends pas pourquoi tu dis que mon raisonnement est faux.
Il est clair dans cet exercice qu'il faut utiliser le sens de variation de f pour étudier la suite. Quand y a une question 1) c'est pas pour rien ...!
Le but de cet exo est de montrer l'importance de l'initialisation dans la récurrence.
Le fait de démarrer par U1U0 change tout.

Effectivement dans le cas U0=1 c'est bien U1>U0.

par **Hiphigenie** » 14 Avr 2010, 10:42

NewMusicianGeek a écrit: Il faut calculer ou pour tout n entier naturel pour pouvoir conclure.

Pourquoi "Il faut" ?
Ce que tu dis n'est valable que pour les suites arithmétiques ou géométriques.
Or la suite proposée n'est ni l'un ni l'autre...

par **esprit-maths95** » 14 Avr 2010, 10:49

BONjour , encuser moi de m'incruster mais je viens d'arriver : je suis une nouvelle et j'aimerai savoir comment on fait pour poster un probleme de mathématiques car je voudrais moi aussi avoir de l'aide : jai DM et je suis en 3eme et je ne comprends pas :help:

Merci de votre aide .

par **Hiphigenie** » 14 Avr 2010, 10:56

Tu vas dans "nouvelle discussion" (situé au-dessus du cadre des discussions)

Je ne sais pas si j'ai été assez clair... :doh:

par **esprit-maths95** » 14 Avr 2010, 11:00

Hiphigenie a écrit:Tu vas dans "nouvelle discussion" (situé au-dessus du cadre des discussions)

Je ne sais pas si j'ai été assez clair... :doh:

Euuuh ? ou cest les dicussions ? :hein:

par **Hiphigenie** » 14 Avr 2010, 11:01

Tu vois ceci ?

par **esprit-maths95** » 14 Avr 2010, 11:03

Hiphigenie a écrit:Tu vois ceci ?

*oui :++: et apres je ne vois pas

par **esprit-maths95** » 14 Avr 2010, 11:04

oui , et apres , je faais comment ?

par **Hiphigenie** » 14 Avr 2010, 11:06

Il y a un onglet en-dessous de "soutien scolaire" où il est indiqué "nouvelle discussion"

par **esprit-maths95** » 14 Avr 2010, 11:13

Hiphigenie a écrit:Il y a un onglet en-dessous de "soutien scolaire" où il est indiqué "nouvelle discussion"

C'est vraiment embarrassant , je t'assure qu'il n'y es pas et il me faut au plus vite des conseils sur mes maths sous peine de me faaire engueler si je n'ai rien compri :cry:

par **Hiphigenie** » 14 Avr 2010, 11:13

Tu vois ceci (de meilleure qualité)

par **Hiphigenie** » 14 Avr 2010, 11:15

Comme tu le vois sur l'image, tu dois aller dans "Forum mathématique", "Questions/réponses scolaires", "Lycée" et tu trouveras ... ou plutôt "Collège" si tu es en troisième.

par **esprit-maths95** » 14 Avr 2010, 11:19

Hiphigenie a écrit:Comme tu le vois sur l'image, tu dois aller dans "Forum mathématique", "Questions/réponses scolaires", "Lycée" et tu trouveras ...

Ta reponse est claire et je t'en remercie je vais essayer de voir ce que je peux faire juste un détail je ne suis pas au lycéé moi mais au college sa marche pareil ?

par **Hiphigenie** » 14 Avr 2010, 11:20

Oui, je viens juste de modifier mon post précédent...

par **esprit-maths95** » 14 Avr 2010, 11:29

Hiphigenie a écrit:Oui, je viens juste de modifier mon post précédent...

Jai reussi , merci beaucoup.

par **Anonyme** » 14 Avr 2010, 11:41

bonjour ,

( c'est moi qui ai mis le dm) =)

donc oui c'est bien f(x) = 2x+1 / x+1

ensuite j'ai tenté de dérivée mais je crois qu'il y a une erreur , voilà ce que je trouve

f(x) = 2x+1/x+1

f = u/v f'= u'v-uv'/v²

u(x) = 2x+1 u'(x)= 2
v(x) = x+1 v'(x)= 1

f'(x) = 2(x+1) - (2x+1) ( 1) / (x+1)²
f'(x) = 2x+2-2x-1 / (x+1)²
f'(x) = 1/ (x+1)²

étudier le sens de variation d'un fonction

étudier le sens de variation d'un fonction

Bonjouuur

oui

?

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