Exo Barycentre

[sara1234]

Bonjour,
j'ai un exercice, et j'aimerais un peu d'aide car je ne comprends pas très bien la démarche a appliquer sur cette exercice.
L'énoncé est : ABCD est un trapèze de bases [AB] et [CD] telles que DC=2AB. Les côtés non parallèles se coupent M et les diagonales se coupent en N.
1.Démontrer que M est le barycentre de (A;-2)(D;1) et de (B;-2)(C;1), donc le barycentre de (A;-2)(B;-2)(D;1)(C;1)
2.Soit I et J les milieux respectifs de [AB] et [CD]. Démontrer que les points M,I et J sont alignés.
3.Démontrer que N est le barycentre de (A;2)(C;1) et de (B;2)(D;1) donc le barycentre de (A;2)(B;2)(D;1)(C;1)
4.Démontrer que le droite (MN) passe par I et J.

Je ne sais pas du tout comment résoudre ces questions alors j'aimerais un petit coup de main s'il vous plait, merci :)

[Timothé Lefebvre]

Bonjour,

c'est une pure application du cours ... As-tu fait la figure au moins ? Si tu appliques les formules du cours ça passe tout seul !

[sara1234]

Pour la question 1, j'ai utilisé les vecteurs pour prouver que -2MA+MD=0 avec 2AB=DC mais mon calcul n'est pas juste et j'ai fait la figure mais je n'arrive pas a comprendre

[Black Jack]

Autrement:

1) En appliquant le théorème de Thales, tu peux montrer que A est au milieu de [MD] ...

:zen:

[sara1234]

Quelle le rapport entre Thalès et les barycentres, si je prouve que A milieu de [MD], comment je peux l'exploiter? :s

[Black Jack]

Quelle le rapport entre Thalès et les barycentres, si je prouve que A milieu de [MD], comment je peux l'exploiter? :s

Si A est au milieu de MD, alors

Non ?

:zen: