Suites et limites

[liltiss]

Bonjour , j'ai un exercice sur les suites où je connais la méthode pour les autres questions mais pas pour la première, et sans la première partie je ne peux pas faire le reste. Alors voila:

On considère les suites U(n) et V(n) définies pour tout entier naturel n par:
Uo= 12 et Un+1= Un +2Vn /3
Vo=1 et Vn+1= Un +3Vn/ 4.

Calculer U1, V1, U2 et V2(je sais qu'il faut remplacer Un et Vn par leur premier terme donc Uo et Vo pour U1 et U2 etc ), seulement je ne sais pas comment trouver la valeur de Un et de Vn :triste: . Et c'est pour cela que j'aurai besoin de votre aide.

Aussi, il y a une autre question: tn= 3Un+8Vn et il faut prouver que (tn) est une suite constante. Je n'ai travaillé qu'avec la démonstration de suites décroissantes et croissantes mais pas constantes, pourriez vous m'expliquer la méthode svp?.

Le reste aborde les limites des suites, donc je pense que je peux me débrouiller pour cette partie là.

Merci d'avance.

[maturin]

C'est un exercice sur la récurrence.

La première question c'est de calculer u1, u2, v1, v2 donc pas besoin de calculer un et vn pour n quelconque.
Remplace n par 0 ça te donnera u1 et v1.
Puis remplace n par 1 ça te donnera u2 et v2.

Pour la suite , essaie d'écrire ce que vaut

[sky-mars]

Hello
est une suite constante

As tu montré au début que était une suite géométrique ?