Limites (fonction et suites) - Contre-exemple

[Nikoo14]

Je tente pleins de trucs avec ma calculatrice mais il y a toujours une asymptote.. :/

[Nightmare]

Ben, on en veut une asymptote non?

[Nikoo14]

Oui mais du coup c'est pas dans R si c'est une asymtote non? :s

[Nightmare]

Pourquoi pas? Je ne comprends pas bien.

Une asymptote traduit un comportement local de la fonction, autrement dit lorsqu'on dit qu'une fonction à une asymptote, on sous-entend que c'est en un point ou en + ou - l'infini. Autrement dit, avoir une asymptote en un point ne nous dit rien sur le comportement de la fonction quand on s'éloigne de ce point. De la même façon, quand une fonction à une asymptote en +oo, elle peut faire tout et n'importe quoi en -oo.

[Nikoo14]

D'accord :)

J'avais trouvé: f(x)=1/((x+2)+(x+1))

Ca irait?

[Nightmare]

Le dénominateur s'annule encore! (en -3/2)

1/x² ça marcherait?

[Nikoo14]

Non en 0 ca s'annule..

[Nikoo14]

Je suis perdu.. ^^ On va pas faire toutes les fonctions .. :s

[Nikoo14]

Tu ne peux pas me guider un peu plus.. :s

[Nikoo14]

Personne ??

[Nightmare]

Salut,

le fait de te proposer 1/x² était pour te mettre sur la voie. Elle ne marche pas car s'annule en 0, mais on pourrait changer une petite chose pour empêcher ça.

[Nikoo14]

Oui mais quoi..?

-1/x^3 ca marcherait non? :s

[Nightmare]

Non, ça s'annule en 0.

Ne saurais-tu pas trouver, à l'aide de x², une expression qui ne s'annule jamais?

[Nikoo14]

Non désolé..

[Nightmare]

Que penses-tu de x²+1 ?

[Nikoo14]

Bah elle est croissante que sur (0;+infini)..

[Nikoo14]

f(x)= x/(V(x²+1)) ??

[Nikoo14]

Personne??????????

[Nightmare]

Ta dernière fonction marche mais est un peu compliquée par rapport à celle vers laquelle j'essayais de te diriger, qui est

[Nikoo14]

Mais elle n'est pas strictement croissante..