Algebre

[myna]

Bonjour je suis toute nouvelle dans le forum et necessite un peu d aide de votre part.
J'ai laissé l algebre derriere moi depuis pres de cinq ans et voila que je dois encore avoir a faire a ces sujets la.
Je viens au vif du sujet:
je veux montrer ceci
soit F=K(x) et x/K transcendant
Un anneau a valuation O<>F est un sous anneau maximal et
si K est un corps algebriquement clos alors [ x dans K <=> (x) = 0 ]

merci
sous anneau maximal,je vois bien les definitions mais je ne sais pas comment faire les demo.donner moi des pistes pour arriver a demontrer svp.
Pour sous anneau MAXIMAL j essaye de passer par la contraposée mais je cherche la contradiction.Est ce aussi facile comme je l imagine?