Variable complexe (débutant)

[gaussian]

Bonjour,

Voici une petite chose sur laquelle je butte : si deux fonctions conformes d'un ouvert à valeur dans l'intérieur du cercle unité sont égales en un point et ont une dérivée strictement positive en ce point (non nécessairement la même valeur), alors elles sont égales.

Merci

[Cheche]

Salut,

Si ton ensemble de départ est l'ensemble des complexes, alors tu vas avoir beaucoup de mal de calculer la dérivée est de lui déterminer un signe.

Dans le cas de fonction à deux variables, nous devons utiliser le gradient.

[gaussian]

Oui, deux fonctions holomorphes d'un ouvert dans C.

Leur dérivée est supposée réelle et positive en ce point.

[SimonB]

Dans le cas de fonction à deux variables, nous devons utiliser le gradient.

La moindre des choses est de faire preuve d'humilité devant des notions qu'on n'a pas encore étudiées...

Sinon, que veut dire "fonction conforme" ?

[Nightmare]

Bonsoir,

Dans le plan complexe les applications conformes sont exactement les applications holomorphes il me semble.

[switch_df]

conforme signifie qui conserve les angles.

On peut montrer que toute fonction holomorphe est conforme en définissant le produit scalaire sur C de manière analogue au produit scalaire sur R^2.

En gros ca veut juste dire que la mutliplication pour un nombre complexe de deux nombres complexes conserves les angles ente ces deux nombres.