Fonctions 1ère.

[JOy*]

[LEFT]Bonjour à tout le monde.

Voilà, j'ai un gros problème avec mon exercice de maths. J'ai beau chercher, je ne trouve pas de solutions et comme je ne suis pas très douée en maths j'ai décidé de faire appel à vous pour tenter de m'aider. :doh:

Voilà l'énoncé :

Compte tenu des conditions de production à un moment donné dans une chocolaterie, on modélise les variations des coûts de production ( hors coûts fixes ) du chocolat de la façon suivante :
POur une production de q tonnes de chocolat, q inférieur à 1000, on estime que le coût en euros, noté C(q) est donné par :

C(q)= 0,001q(au cube) - 1,5² + 900q

a) calculer C'(q). Etudier le signe de C' sur [0;1000]
b) En déduire que C est croissante sur [O;1000]

Merci d'avance, en espérante que vous puissiez éclairer ma lanterne =).[/LEFT]

[Cheche]

Salut à toi,

Question a :

Commence par calculer la dérivée de C(q)

[JOy*]

D'accord.
Je vais la calculer.

EDIT :

Voilà, j'espère avoir bon.

C(q) = 0,001q (au cube ) - 1,5q² + 900q
C'(q) = 0,003q²-3q+900

Ai-je raison ?

[Ericovitchi]

oui c'est bon.
Et maintenant le signe d'un polynôme du second degré, on fait comment ?

[JOy*]

Il faut faire un tableau ?

[nice]

oui c'est bon.
Et maintenant le signe d'un polynôme du second degré, on fait comment ?

soit p(x) ce polynome;
on pose p(x)=0 puis on trouve les differentes solutions à partir du dicriminant ensuite tu fais un tableau de signe

[JOy*]

Je prends C'(q) pour calculer le discrimant ? oO

[nice]

Oui puisqu'il est du second dégré

[JOy*]

J'ai trouvé un discrimant positif et donc deux solutions qui sont -187,02 et + 193,02

[Ericovitchi]

Et alors, le signe du polynôme c'est quoi ?

[JOy*]

Je me suis rendue compte que je l'étais trompée dans mon calcul.
Le discrimant est négatif.

Puisque C'(q) = 0,003q²-3q+900
a= 0,003 B= 3 et C= 900

Donc le discrimant B²-4ac est égal :

3²-4*0,003*900 = -1,8

Discrimant négatif donc aucune solution.

Le signe du polynôme serait négatif alors ?