Asymptotes

par **calomama** » 28 Avr 2009, 17:36

Bonjour,

J'ai un problème:

Voilà mon sujet:

Les populations, en milliers d'habitants, de 2 villes A et B sont données par les formules:
fa(t):10t+300/t+20 fb(t):14t+20/t+4

où t est le nombre d'années écoulées depuis 1990

Dire, en justifiant, si les populations de ces villes sont en expention ou en régression
Je ne sais pas comment trouver ces résultats...?

Merci de bien vouloir m'aider

par **bombastus** » 28 Avr 2009, 18:07

Bonjour,

pour dire si les populations de ces villes sont en expansion ou en régression, il faut que tu trouves les sens de variation de ces fonctions.

par **calomama** » 28 Avr 2009, 18:26

Il faut donc que je calcule la dérivée?
Si c'est le cas, j'ai trouvé:

fa(t)= -100/(t+20)²

fb(t)= 36/(t+4)²

la première serais en regression et la dexième en augmantation...?

par **bombastus** » 28 Avr 2009, 19:38

Ah, tu avais donc oublié les parenthèses dans ton premier post!

Sinon, oui c'est juste.

par **calomama** » 28 Avr 2009, 19:42

Dans mon énoncé il n'y en a pas :hein2:
Pourquoi je dois en mettre?

par **bombastus** » 28 Avr 2009, 19:51

Dans ton énoncé je suppose que c'est écrit comme cela :

toi tu l'as écrit en ligne donc il y a une ambiguité sur l'expression, on peut comprendre :
(10t+300)/(t+20)
ou
10t+(300/t)+20, à cause des priorités sur les opérations...

par **calomama** » 28 Avr 2009, 21:07

ah d'accord merci alors je comprends mieu

Comment je fais un tableau de variation avec ce genre de dérivée?

par **bombastus** » 28 Avr 2009, 21:11

Comme avec les autres genre de dérivée. Qu'est ce qui te bloque?

par **calomama** » 28 Avr 2009, 21:13

Ba... c'est de sa voir ce que je fais du dénominateur?

Normalement si je comprend bien ma première fonction serais en régression et la deuxième en augmentation :hein2:

par **bombastus** » 28 Avr 2009, 21:42

C'est toi qui l'a dit, je pensais que tu avais compris!

Il faut que tu trouves le signe de chaque dérivée pour en déduire les sens de variation de ta fonction.

par **calomama** » 28 Avr 2009, 21:49

dans la première le signe est négatif
et dans la deuxième le signe est positif ?

par **bombastus** » 28 Avr 2009, 21:56

Exact, donc?

par **calomama** » 28 Avr 2009, 21:59

ok d'accord je comprends mieu :we:

Si je dois trouver une année commune entre les deux villes où la population est la même dois-je utiliser les limites ou m'aider du tableau de variation?

par **bombastus** » 28 Avr 2009, 22:09

Non, tu dois trouver une équation et la résoudre.

(regarde à quoi correspondent tes fonctions)

par **calomama** » 29 Avr 2009, 09:34

Désolé mais je ne trouve pas d'équation ??

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