Question sur les asymptotes ...

[kilakos]

Bonjour, voilà je révise ardemment mon dernier contrôle de mathématiques sur les limites et les asymptotes. Les limites, je sais les calculer, lever une indétermination ... Mais là où ça coince, c'est pour les asymptotes :

Apparemment il y a deux sortes d'asymptotes, les horizontales et les verticales. Il y a asymptote horizontale à toute droite f(x) lorsque lim f(x) = L avec x qui tend vers + ou - ;) et où L est un réel. Mais là où je suis dubitatif, et le cours ne me le dit explicitement, L peut-être apparemment n'importe quel chiffre, mais est-ce que si quand je calcule lim f(x) = L avec x qui tend vers + ou - ;), L est justement égal à + ou - ;), il y a une asymptote horizontale ? Car si oui, et c'est là où je serai "perdu", si lim f(x) = L avec x qui tend vers + ou - ;) et où L est n'importe quel chiffre réel, - et + ;) compris, il y aura toujours une asymptote horizontale, puisque lim f(x) = L avec x qui tend vers + ou - ;) est toujours soit égale à un chiffre soit égal à -/+ ;). Donc, il y aurai toujours une asymptote horizontale ... Ce qui d'après ce que j'ai interprété, n'est pas le cas. Après, on trouve une asymptote verticale ou oblique en calculant lim f(x) - (ax + b) = 0 avec x qui tend vers - ou + ;). Parallèlement, quand savons nous s'il faut chercher une asymptote oblique ou horizontale ? L'énoncé nous le dit, par exemple : cherchez les asymptotes horizontales de cette fonction ou cherchez les asymptotes obliques/verticales de cette fonction mais encore si on voit que les fonction, par exemple f(x), sont accompagnées de droites ;) : y = ax+b ( connues pour l'utilisation de la formule lim f(x) - (ax + b) = 0). Ensuite, peut-il y avoir asymptotes horizontales et obliques en même temps ??

Donc voilà, ça serait sympathique si vous pouviez me dire si ce que j'avance est correcte et si vous ne m'avez pas compris demandez moi pour que j'essaie de me re-expliquer sur les points que vous n'avez pas compris ...

Merci, krokrette

[Finrod]

est-ce que si quand je calcule lim f(x) = L avec x qui tend vers + ou - , L est justement égal à + ou - , il y a une asymptote horizontale ?

Non.

Défois il y a une asymptote oblique. C'est dans ce cas qu'il faut chercher.

Il n'y a jamais d'asymptote verticale en + infini. Les asymptote verticale se trouvent en des points finis, par ex x=3.
De même on trouve des asymptote oblique uniquement en +ou - infini.

Ensuite, peut-il y avoir asymptotes horizontales et obliques en même temps ??

Il peut y avoir une asymptote horizontale en + infini et une oblique en -infini. Mais pas deux distincte du même côté.

Merci, krokrette

tiens, t'as changé de nom depuis le début du message kilakos ?


ps: essai de faire des paragraphes quand tu écris, c'est un peu dur à lire.