Calcul de valeurs propres

[sky]

bonjour,

J'ai passé pratiquement toute mon après-midi à essayer de calculer les valeurs propres de la matrice ci-dessous et je n'y arrive pas! je ne comprends vraiment pas pourquoi ...j'ai pourtant essayé de nombreuses méthodes mais ca n'aboutit pas! ce calcul ne devrait pourtant pas être si compliqué que ca... Si quelqu'un pouvait m'aider ce serait sympa, surtout que je ne peux rien faire du reste de l'exercice si je n'ai pas les valeurs propres! :triste:
Merci d'avance

( 3/2 3/2 1 )
( 3/2 2 1 )
( 1 1 2 )

[Vuze49]

En effet je trouve pour le polynome caractéristique -x^3+\frac{11x^2}{2}-\frac{23x}{4}+1 ce qui n'est pas facile à factoriser.
Tu peux peut être faire une étude de fonction pour trouver les zéros, ou au pire les approximer par dichotomie...
Ou prendre des arrondis à la calculatrice, je trouve pour indication : 4,182 0,217 et 1,1

[fatal_error]

salut,

tu dois trouver les valeurs propres pour avoir une matrice diagonale ou pas?
Parce que si tu veux juste une matrice diagonale, tu peux remarquer que ta matrice est symétrique. Elle definit donc une forme bilinéaire que tu peux reduire avec lalgo de gauss en somme de carré.
Apres, t'as une formule pour trouver une matrice diagonale a partir de ca.
(dans le cas ou tu cherches pas forcément les valeurs propres)