Probabilites - verification

[spongebobusa]

Bonjour,

Pouvez vous me confirmer mes reponses a l'ennoncer suivant :

Un test d'aptitude consiste a poser a chaque canditat une serie de 4 questions independantes. Pour chacune d'elles, 2 reponses sont proposees dont une et une seule est correcte. Un candidate repond chaque fois au hasard (on suppose l'equipropabilite des reponses).

1) On note V une reponse correcte et F une reponse incorrecte. Etablir la liste des seize resultats possibles (on pourras s'aider d'un arbre).
2) Qu'elle est la probabilite pour que le candidat donne la bonne reponse :
a - a la premiere question?
b - a une seule des quatres questions posees?
c - aux 4 questions posees?

3) Soit X la variable aleatoire egale au nombre de reponses correctes donnees par le candidat.
a - Donner les differentess valeurs de X.
b - Donner la loi de probalite de X.
c - Calculer l'esperance mathematique de X.

4) Un candidat et reconnu apte s'il donne au moins 3 bonnes reponses. Quelle est la probabilite pour qu'un candidat repondant au hasard soit reconnu apte?


Voici mes reponses :

1)
2) a - p(a) = 1/2
b - p(b) = 1/4
c - p(c) = 1/16

3) a - {0,1,2,3,4}
b -
[CENTER] xi: 0 1 2 3 4
P(X=xi) : 1/16 4/16 6/16 4/16 1/16[/CENTER]

c - E(x) = 2

4) p(a) = p(3) + p(4) = 5/16


Voila je n'ai pas le corriger de cet exercice qui pourrait mettre tres utile.

Merci d'avance de vos reponses.

Spongebob

[flight]

tout cela a l'air exact...