Application Derivation

[Lolo6969]

ABCD est un carré de 4 cm de côté.
E est le milieu du segment [AD]
On considere un point M du segment [AB].
La perpendiculaire à la droite (EM) en M coupe le segment [BC] en N.
On pose AM=x et on appelle f(x) l'aire du triangle ENM.
1 etudier les variations de la fonction F sur [0;4] [Utiliser la dérivé]
2 En déduire un encadrement de f(x) pour x élément de [0;2]



Aider moi, je pense avoir la méthode [trigonométrie +Angle + dérivation] mais je n'arrive à aucun calcul et aucun résultat.

[axiome]

Bonjour,
Pour l'expression de f, tu trouves quoi pour commencer ?

[Taupin sur Lyon]

Tu dois essayer d'exprimer f(x) en fonction de x...

Tu sais que f(x), c'est l'aire de EMN.
Quelle est la formule de l'aire d'un triangle ? Qu'a-t-il de particulier EMN ?
Comment peux-tu l'utiliser ici ?

[Lolo6969]

Calcul de ME:
Triangle rectangle donc on a ....
ME = ;)((4-x)²+4)

angle AME = tan (2/x)

BMN est un triangle rectangle
d'ou cos(BMN)=BM/MN
cos (90-tan (2/x))=(4-x)/MN
MN = ((4-x)* cos(90-tan (2/x))


f est la fonction qui représente l'air ENM :
base = MN
hauteur = ME
f(x) = [;)(4-x)²*((4-x)*cos(90-tan2/x)]/2


Voilà tout

[Lolo6969]

Helllllp Svp