Dérivée exponentielle

par **kaylie20** » 12 Fév 2009, 16:15

Bonjour, pouvez vous m'aider à dériver cette fonction ?

f(x) = ln (1 + e^x)

Merci

par **bitonio** » 12 Fév 2009, 16:21

Bonjour,
revenir à la dérivée d'une fonction composée est une bonne idée. Si tu ne vois pas comment continuer, je suis pas loin :)

par **kaylie20** » 12 Fév 2009, 16:30

Je sais comment dériver des fonctions composées mais pas des fonctions ln et exp :hum:

par **bitonio** » 12 Fév 2009, 16:33

alors c'est simple

et

par **kaylie20** » 12 Fév 2009, 16:37

f'(x) = 1/x(1+e^x)

= 1/x + e^x

= (e^x/1+e^x)

par **bitonio** » 12 Fév 2009, 16:51

Le résultat est bon mais j'ai du mal à comprendre comment tu as appliqué la formule...

Il me semble que

, donc la dérivée donne

directement non ?