Suites numériques

par **titou1** » 02 Fév 2009, 21:35

Bonjour, je suis en 1ere ES et j'ai eut un Dm mais il y a un exercice ou je bloque alors j'aurais voulu de l'aide pour pregresser dans cette exercice.

Exercice

On note A la suite définie par : An = 2^n + 3n pour tout entier naturel n.

1) Justifier que la suite A est la somme d'une suite géométrique et d'une suite arithmétique.

2)A l'aide de la décomposition observée à la question précédente, calculer :

A1 + A2 +. . . . + A19 + A20

Détailler les calculs.

Pour la question 1 j'ai trouvé que

Un= 2^n et Vn= 3^n

en calculant (Un+1)/Un que {Un} est une suite géométrique de raison 2

en calculant Vn+1-Vn que {Vn} est une suite arithmétique de raison 3

Mais pour la question 2 je ne trouve pas

merci de bien vouloir m'aider au revoir

par **busard_des_roseaux** » 02 Fév 2009, 22:40

titou1 a écrit:Mais pour la question 2 je ne trouve pas

l'addition est commutative et associative. par exemple:

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