DM polynomes

par **Marie93** » 27 Déc 2008, 11:55

Bon voila, je suis carrement bloqué sur mon DM, c'est le sujet du concours EPITA 2008 math 2, je vous envoie un lien avec le sujet pcq pour le recopier sur le net c'est la galere y'a beaucoup d'indice http://www.epita.fr/files/CONCOURS_2008/SUJET_MATH_OPTION_2008.pdf

En faite c'est surtout pour les qustions 2... pcq ce que j'avais ft en ds a savoir faire avec l'une puis l'autre est faux donc je ne vois pas comment montrer qu'elles sont adjacentes. J'ai compris qu'il s'agissait d'une méthode par dichotomie mais cela ne m'avance pas a grd chose.

Merci d'avance.

par **XENSECP** » 27 Déc 2008, 12:05

Ba tu connais la caractérisation de suites adjacentes ?

par **Marie93** » 27 Déc 2008, 13:03

Ben oui, mais le pb c'est que la suite est définie de manière assez spéciale. Par exemple si je cherche la monotonie pour la premiere y'en a une constante et une autre on sait pas quelle est son signe,c'est ce que j'avais fait en devoir et ma prof m'a barré en me disant que c'etait une methode par dichotomie, donc je ne sais pas comment montrer qu'elles sont adjacentes.

par **muse** » 27 Déc 2008, 13:20

http://documents.lamacs.fr/cours/macs1/ana_num_s1.pdf

C'est le poly de mon prof d'analyse numérique tu auras tout page 23/78.
Regarde la seconde preuve.

C'est pas super justifier pour a croissance et decroissance de An et Bn mais bon ...

par **Marie93** » 28 Déc 2008, 12:38

Merci beaucoup ça m'aide un peu ... meme si je comprend pas tout ... Es ce que quelqu'un qui a bien compris pourrait m'expliquer comment faire? - je veux pas la solution ca m'interresse pas - Merci

par **Antho07** » 28 Déc 2008, 14:05

Pour montrer que les suites sont adjacentes, il faut montrer que l'une est croissante l'autre décroissante.

Fixe un n et calcule

et

(ya deux cas à distinguer suivant les valeurs de

Ensuite,

Il faut montrer que

On remarque que a chaque iteration la longeur de l'intervalle

est divisé par 2.

Montre par récurrence par exemple que à n fixé

qui tend clairement vers 0

EDIT: Ce qu'on fait ici est simplement la recherche d'un racine d'un polynome par la méthode de dichotomie.

P(a) et P(b) sont de signe different donc par le theoreme des valeurs intermediaire ya une racine entre a et b.

On coupe l'intervalle en 2
m=(a+b)/2

et on regarde le signe de m.

En fonction on recommence sur l'intervalle à gauche de m ou à droite de m,etc...

par **Marie93** » 28 Déc 2008, 20:33

Merci pour ton aide, j'ai compris...
Mais c'est toujours pour la decroissance et la croissance, on peut pas conclure sur le signe de bn+1 - bn si je calcule pour le 1er cas par exemple.
MERCI ! et desolée de poser encore des quests

par **Antho07** » 28 Déc 2008, 21:54

Si bn+1=bn c'est fini

si

alors

(car an<bn)

Dans les deux cas, on a la décroissance

par **Marie93** » 29 Déc 2008, 11:40

Merci, je vais faire ca... pcq en fte c'est ce que j'avais ft dans mon DS et ma prof m'a barrée c'est pour ca que je demandais de l'aide... Bref, je te remercie.

par **Marie93** » 30 Déc 2008, 10:54

Voila j'ai d'autres questions... pour la question 1 es ce que quelqu'un a compris ce qu'etait le polynome Qp(X) ? et après pour l'algorithme j'avais penser a l'algorihme de Horner mais bn...
Apres c'est pour la suite des questions 2...
Merci :S

par **Marie93** » 31 Déc 2008, 11:41

S'il vous plait...

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