Suites arithmétiques et géométriques

[madguy]

Bonjour, j'ai un devoir a faire mais j'ai été absent pendant quelques jours et je n'ai pas eu la méthode pour terminer mon devoir. J'ai réussi à faire la moitié mais certaines questions me posent probléme.
5) La suite (Un) (n appartient à N) est arithmétique. On sait que la somme Uo+U1+...+U4 vaut 100 et que la somme U0+U1+...+U6 vaut 140. CALCULER LA RAISON ET U0.
6)La suite (Un) (n appartient à N) est géométrique. Sa raison est 1/2, et la somme de ses trois premiers termes vaut 35/2. CALCULER LE PREMIER TERME.
7)La suite (Un) (n appartient à N) est arithmétique. Sa raison est 1,5 et son premier terme est U0=0. On sait que la somme des n premiers termes vaut 480600. CALCULER N
8) La suite (Un) (n appartient à N) est définie par Un=(1-2n)/(n+3) pour tout n appartenant à N. DEMONTRER QUE CETTE SUITE N'EST NI ARITHMETIQUE NI GEOMETRIQUE.

Ce sont les questions ou je suis coincé et je vous demande de bien vouloir m'aider. Merci

[XENSECP]

Hum tu connais la somme d'une suite arithmétique !?
ca te donne 2 équations 2 inconnues ;)

[madguy]

Merci mais je ne vois pas comment a partir de deux sommes, je peux obtenir la raison et le premier terme.

[madguy]

Quelqu'un pourrait me donner le fil conducteur ou l'amorce pour que je comprenne juste comment je dois procéder. Merci

[Sve@r]

Merci mais je ne vois pas comment a partir de deux sommes, je peux obtenir la raison et le premier terme.

Parce que la somme Sn d'une suite arithmétique de raison q au niveau n est donnée par la formule Sn=U0 + n * q

Donc t'as 2 équations (2 sommes distinctes) et 2 inconnues U0 et q

[madguy]

Parce que la somme Sn d'une suite arithmétique de raison q au niveau n est donnée par la formule Sn=U0 + n * q

Donc t'as 2 équations (2 sommes distinctes) et 2 inconnues U0 et q

Merci de vos réponses, je vais me remettre au travail et vous transmettrai mes réponses pour voir si c'est correct

[madguy]

je pense avoir trouvé la mauvaise réponse a la question 5. Je trouve U0=20 et r=0 !

[XENSECP]

r = 0 ca veut dire que ta suite est constante... Hum ca me parait bon malgré l'étrangeté ^^

oui oui c'est ça ;)

[echevaux]

... la somme Sn d'une suite arithmétique de raison q au niveau n est donnée par la formule Sn=U0 + n * q

Tu es sûr ?

[Sve@r]

Tu es sûr ?

Non, j'ai donné la formule du nième terme et non de la somme au niveau n. Désolé.

La somme au niveau n c'est U0 + U1 + U2 + ... + Un
Prenons un exemple: au niveau 3, c'est
S3=U0 + U1 + U2 + U3
S3=U0 + (U0 + r) + (U0 + 2r) + (U0 + 3r) soit
S3=4U0 + 6r

Avec cet exemple, on peut maintenant exprimer S4 et S6 et ainsi trouver U0 et r

[madguy]

j'ai une question pour la question 7). Il n'y aurait pas une faute dans l'énoncé car je trouve 480000.
Merci