Exercice nombre complexe

[menthefresh]

Bonjour à tous je m'entraine pour un ds et pour cela je fais des exercices mais voila ici je bloque a cet exercice:

soit A le point d'affixe i, à tout point M d'affixe z, distinct de A, on associe le points M' d'affixe :
z'= (iz)/(z-i)

a) Determiner l'ensemble des points M, distincts de A, pour lesquels z' est réel
Voila ici je pose z=x+iy et donc on veut que la partie imaginaire soit nulle or ici lorsque je fais toutes les opérations nécessaires j'en arrive à devoir résoudre cet équation :
x²+y²-y=0

Et ici je ne sais pas quoi faire de cette équation


Merci d'avance pour votre aide

[sup3rman]

Bonsoir,

il faut reconnaitre l'équation du cercle,

(x-a)²+(y-b)²=R²

[menthefresh]

Oui j'ai aussi essayer d'interpréter comme ceci et j'arrive à



Mais je ne sais pas quoi faire avec cete équation, certes c'est l'équation d'un cercle mais je ne vois pas en quoi on peut voir les solutions en l'interprétant comme ça

[sup3rman]

Tu cherche un ensemble de point et tu obtient l'équation d'un cercle donc

L'ensemble des points M tel que ... est le cercle de coordonné ...? et de rayon ...?

[menthefresh]

Donc on dit juste que c'est le cercle de centra d'affixe et de rayon 1/2 ?

[sup3rman]

oui, c'est ce qu'il fallait démontrer

[menthefresh]

ok c'est parce que moi je cherchait despérément un point ou une droite donc...
Mais en tous cas merci de m'avoir aidé