Nombre complexe assez complexe ...

[alumna]

Bonjour j'ai un petit pblm. Il faut montrer que 0 M M' sont alignés. Donc il faut démontrer quils sont colinéaires mais je n'y arrive pas....

A tout point M du plan différent de O, d'affixe z, on associe le point M' d'affixe z' tel que : z'=20/z barre où z barre désigne le conjugué de z

1) Montrer que les points O, M et M' sont alignés
si z = x +iy alors
z'=20/(x-iy) aprés ....

(Je ne cherche pas a avoir la solution mais des pistes pr avancer. Merci d'avance)

[Arnaud-29-31]

Salut,

Lorsque l'on a un nombre complexe, on essaie de l'exprimer sous sa forme algébrique a +ib ... Quel est donc le réflexe à avoir pour transformer z' ?

[ft73]

il ne faut pas passer par la forme algébrique, 20/zbarre=20z/|z|² et zou.

[alumna]

Je ne vois pas comment prouver que les points sont alignés avec ceux que tu as écrit ft73 ? Peut -tu etre plus explicite?

z'=20/(x-iy) = 20(x+iy)/(x²+y²) = [20/(x²+y²)] z
jai fais ce que tu mas dit de faire arnaud-29-31 mais je ne vois pas le lien avec la colinéarité. ( les nombres complexes sont encore nouveaux pr moi)

[Arnaud-29-31]

Il faut en effet multiplier par le conjugué pour retomber sur la forme algébrique.
on multiplie par le conjugué de x-iy qui est x+iy


Tu as donc donc avec
Qu'est-ce que ca te permet de dire ?