Exercice Barycentres

par **kar0tte** » 24 Nov 2008, 22:05

Bonjour !
Depuis ce weekend je bloque sur cet exercice et il est à rendre pour mercredi... alors je me suis dis que quelqu'un pourrait peu-être m'aider sur ce forum

Exercice:
a) Déterminer des points M du plan tels que les vecteurs MA+3MB et 2MA-MB soient colinéaires.

b) On considère un segment [AB] du plan et t un réel dans l'intervalle [O,1]
G(t) est le barycentre de (A;1-t) et (B;t)
Déterminer l'ensemble des points G(t) lorsque t parcourt l'intervalle [O,1]

Si quelqu'un peut m'aider svp ce serait gentil.
Merci !

par **Timothé Lefebvre** » 24 Nov 2008, 22:06

Salut, il faudrait préciser un peu ta demande ....

par **kar0tte** » 24 Nov 2008, 22:09

Je sais pas comment faire, donc déjà me guider pour la question a) ça pourrait peut-être m'aider.
Quand il dise "tels que les vecteurs MA+3MB et 2MA-MB soient colinéaires" ça veut dire quoi? J'ai jamais eu d'exercice sous cette forme ...

par **Timothé Lefebvre** » 24 Nov 2008, 22:12

Tu es en première non logiquement ?
Tu as bien vu quelque chose là-dessus en cours ... ?

par **kar0tte** » 24 Nov 2008, 22:15

oui j'ai déjà eu des exercices sur les barycentres mais pas encore avec l'ensemble des points donc je ne sais pas du tout comment m'y prendre pour répondre à la question a)

par **Switch87** » 24 Nov 2008, 22:17

deux vecteurs AB et CD sont dits colinéaires quand il existe un relation de proportionnalité entre eux.
c'est à dire s'il existe k dans R tel que AB = k * CD.

par **Sve@r** » 24 Nov 2008, 22:18

kar0tte a écrit:Je sais pas comment faire, donc déjà me guider pour la question a) ça pourrait peut-être m'aider.
Quand il dise "tels que les vecteurs MA+3MB et 2MA-MB soient colinéaires" ça veut dire quoi? J'ai jamais eu d'exercice sous cette forme ...

Deux vecteurs sont colinéaires si l'un peut être obtenu en multipliant l'autre par une constante k.

Graphiquement, ça se traduit par un parallélisme des droites dont ils sont le vecteur directeur.

par **kar0tte** » 24 Nov 2008, 22:32

Oui mais avec ça comment on trouve l'ensemble des points M du plan ?

par **kar0tte** » 25 Nov 2008, 18:53

j'ai fait qqch mais je ne suis pas du tout sure:

pour tout point M du plan:
(vecteurs) MA+3MB=4MG ( avec G=Bar{(A,1)(B,3)} )
(vecteurs) 2MA-MB=MH ( avec H=Bar{(A,2)(B,-1)} )

donc les vecteurs 4MG et MH sont colinéraires
Soit k un réel non nul tel que 4MG=kMH
donc les vecteurs MG et MH sont colinéaires
(MG)//(MH)
M appartient à la droite (MG) et M appartient à la droite (MH)
donc l'ensemble des points M est la droite (GH).

C'est juste ?

Exercice Barycentres

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