Centre de gravité

[chloe_50]

Bonjour ! Voila je suis en 1Es et j'ai un exo en Maths Sp à faire pour demain mais je ne comprend pas comment faire. Voila mon énoncé :

Ds un repere (O,i,j,k), on consiere les points A(0;0;6) B(-3;2;2) c(1;-4;4) et D(-3;-6;6).

a) Démonter que les points A, B, C et D non coplanaires.

b) G étant le point dfini par GA+GB+GC+GC=0 (ac des fleches au dessus de chaque)
Calculer les coordonnées de G. On dit de G, le centre de gravité du tétraède ABCD.

c) Trouver les coordonnées du centre de gravité H du triangle BCD.

d) Démonter que les points A, G et H sont alignés.

J'ai déja rpondu au a), les points ne sont pas coplanaire. Je voudrais surtout de l'aide pour le b) .

Merci à vous tous ! =)

[Sa Majesté]

Bonjour,
Appelle x, y et z les coordonnées de G
Quelles sont les coordonnées de GA ? de GB ? de GC ? de GD ? de GA+GB+GC+GD ?

[chloe_50]

Et bien si on prend G(x;y;z)

GA(Xa-Xg,Ya-Yg,Za-Zg)
GA(0-Xg,0-Yg;6-Zg)

C'est ca ?

[Sa Majesté]

Oui
Tu fais pareil avec les autres
Et comme tu sais que GA+GB+GC+GD=0
Tu vas obtenir un système d'équations