Equation d'une médiane d'un triangle, systèmes et centre de gravité :

par **Ferrari66** » 11 Mar 2014, 15:55

Bonjour

Je dois faire des exercices de mathématiques pour la rentrée et je bloque particulièrement sur un exercice. J'aurais donc besoin d'aide. Voici le contenu :

On donne les points A(1 ; 2), B(-4 ; 3) et C(-1 ; -2) dans un repère orthonormé.

a) Donnez une équation de chacune des médianes du triangle ABC.

b) Trouvez les coordonnées du centre de gravité du triangle ABC.

Merci d'avance.

par **Ferrari66** » 11 Mar 2014, 15:57

Ferrari66 a écrit:Bonjour

Je dois faire des exercices de mathématiques pour la rentrée et je bloque particulièrement sur un exercice. J'aurais donc besoin d'aide. Voici le contenu :

On donne les points A(1 ; 2), B(-4 ; 3) et C(-1 ; -2) dans un repère orthonormé.

a) Donnez une équation de chacune des médianes du triangle ABC.

b) Trouvez les coordonnées du centre de gravité du triangle ABC.

Merci d'avance.

C'est du niveau seconde.

par **annick** » 11 Mar 2014, 19:25

Bonjour,

les médianes passent par un sommet et le milieu du côté opposé;

Il faut donc par exemple que tu donnes l'équation de la droite qui passe par A et le milieu de [BC]

Le centre de gravité se situe au 2/3 de chaque médiane en partant du sommet.

par **Ferrari66** » 11 Mar 2014, 19:32

annick a écrit:Bonjour,

les médianes passent par un sommet et le milieu du côté opposé;

Il faut donc par exemple que tu donnes l'équation de la droite qui passe par A et le milieu de [BC]

Le centre de gravité se situe au 2/3 de chaque médiane en partant du sommet.

Connaissez - vous les étapes pour donner l'équation de chacune des médianes du triangle ABC ?

par **gwendolin** » 11 Mar 2014, 19:54

bonjour,

tu dois trouver B'(0;0) et (BB') y=-3x/4
A'(-5/2;1/2) et (AA') y=3x/7+11/7

G appartient au 2 droites--> résoudre -3x/4=3x/7+11/7 et G(-4/3;1)

C'(-3/2;5/2) et(CC') y=-9x-11

par **Ferrari66** » 11 Mar 2014, 20:13

gwendolin a écrit:bonjour,

tu dois trouver B'(0;0) et (BB') y=-3x/4
A'(-5/2;1/2) et (AA') y=3x/7+11/7

G appartient au 2 droites--> résoudre -3x/4=3x/7+11/7 et G(-4/3;1)

C'(-3/2;5/2) et(CC') y=-9x-11

Désolé, mais je ne comprends pas.

par **gwendolin** » 11 Mar 2014, 20:18

B' milieu de [AC]--> B'(xa+xc/2;ya+yc/2)--> B'(0;0)
équation de droite (BB')
B(-4;3)
--> a=(yb'-yb)/(xb'-xb)=-3/4
3=-4*-3/4 +b
3=+3+b
b=3-3=0
-->y=-3x/4

fais de même pour les 2 autres droite (CC') et (AA')

par **Ferrari66** » 12 Mar 2014, 13:27

gwendolin a écrit:bonjour,

tu dois trouver B'(0;0) et (BB') y=-3x/4
A'(-5/2;1/2) et (AA') y=3x/7+11/7

G appartient au 2 droites--> résoudre -3x/4=3x/7+11/7 et G(-4/3;1)

C'(-3/2;5/2) et(CC') y=-9x-11

Bonjour,

J'ai résolu -3x/4=3x/7+11/7 et j'ai bien trouvé -4/3, mais je n'ai pas trouvé 1. Comment avez - vous trouvé 1 ?

par **gwendolin** » 12 Mar 2014, 13:35

3x/7 +11/7 =-3x/4
3x/4+3x/7=-11/7
(21x+12x)28=-11*4/28
33x=-44
x=-44/33=-4/3

y=-3x/4
y=-3(-4/3)/4
y=+4/4
y=1

par **Ferrari66** » 12 Mar 2014, 13:43

Je vous remercie de m'avoir aidé.

Au revoir.

Equation d'une médiane d'un triangle, systèmes et centre de gravité :

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