Centre de gravité d'un triangle

[Audreyk]

Bonjour, j'ai à faire ses exercices,j'ai déjà trouver le 1.a); mais je ne trouve pas dans le 1.b la formule pour calculer les coordonnées du point G, centre de gravité du triangle ABC. :mur: Merci d'avance =)

Dans le plan muni d'un repère (O,I J,), on donne les points: A(-2;1) B(4;4) C(2.5;-2)

1.a) Determiner les équations des médianes issues de A et de B.
1.b) Calculer les coordonnées du point G, centre de gravité du triangle ABC.
2. G' est le symetrique de G par rapport au milieu de AC.Calculer les coordonées du point G' et démontrer que G est le milieu de BG'

[Nightmare]

Bonsoir,

Comment est défini le centre de gravité d'un triangle?

[oscar]

Bonsoir

1)a) Recherche des équations des medianes issues de A et de B( 2 conditions)
b)............ . des coordonnées de G intersections de ces médianes( système)

2)Déterminer G' symétrique de G par rapport au point B' milieu de AC
NB: BG= 2/3 BB' et et GB' = B'G = 1/3 BB'
Donc BG = GG'

[oscar]

figure


http://img78.imageshack.us/my.php?image=medianesduntriangle2lw0.jpg

[yvelines78]

bonsoir,

1.a) Determiner les équations des médianes issues de A et de B.
par définition c'est la droite qui joint un sommet au milieu du côté opposé
la médiane issue de A, passe par A' milieu de [BC]
c'est une droite d'équation y=ax+b

---->
-déterminer les coordonnées de A'
-disposant des coordonnées de A et de A', écrire 2 équations
- résoudre le système obtenu

1.b) Calculer les coordonnées du point G, centre de gravité du triangle ABC.
G est le point de concours des médianes
--->
disposant des équations de droite de 2 médianes (question 1), trouver leur point d'intersection revient à écrire
ax+b=cx+d=y
résoudre pour trouver x puis y coordonnées de G

2. G' est le symetrique de G par rapport au milieu de AC.Calculer les coordonées du point G' et démontrer que G est le milieu de BG'
G' est le symètrique de G par rapport à (AC) signifie que GB'=B'G' et B' milieu de [GG']
calculer les longueurs GB et GG' et les comparer

[Audreyk]

Bonjour, OK je vais voir d'après ce que vous m'avez écris, merci! :++: