Puissance et entier naturel

[mimmi]

Bonsoir à tous,

J'ai un DM à rendre, j'ai réussi celui-ci intégralement sauf la dernière question qui me pose problème.

Pour résumer ce dernier exo, dans le 1), nous trouvions que pour n= 0, n=1, n=2, le résultat était toujours de 192 (avec:
Juste là, pas de soucis. Toutefois, question 2, il faut démontrer que pour tout entier naturel n, A = 192.
Je viens juste de rentrer en seconde, et je n'ai jamais fait de telle démonstration; dans le cours, rien à ce sujet. J'ai feuilleté le livre de maths, dans partie "leçon", rien non plus. Je suppose qu'il faut se servir de la question précédente, mais je ne vois pas comment faire le lien entre la constatation que, pour n=0,1,2, le résultat équivaut à 192, et le fait que pour tout n, ce résultat sera toujours le même.
Je ne demande pas la solution, simplement si quelqu'un pouvait avoir l'amabilité de m'expliquer de quelle manière procéder, ce serait vraiment gentil

Merci par avance.
Mimmi.

[mimmi]

Personne pour me donner un petit coup de pouce?...

Amicalement.
Mimmi.

[mimmi]

...
:triste:

[mimmi]

En plus, j'ai écouté les bons conseils d'uztop sur l'écriture des formules, je viens de modifier mon premier message, et vous ai fait une formule touuuuute jolie :+++:

[rene38]

Bonsoir


Factorise dans les parenthèses en utilisant pour n < p
Effectue l'addition et la soustraction obtenues
Remplace 8 par 2³ et 4 par ...
Simplifie et effectue.
C'est fini : tu obtiens 192

[mimmi]

Ah, super!

Je ne connaissais pas cette formule, et ne voyais pas comment me dépatouiller avec ces satanés exposants! :dingue:

Merci beaucoup Rene, avec cette donnée, tout est clair à présent :we:

:jap:

Bonne nuit :salut: