Montrer que tout entier naturel n non nul...

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Roxane38
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Montrer que tout entier naturel n non nul...

par Roxane38 » 05 Nov 2006, 13:16

Montrer que tout entier naturel n non nul: 1/(nx(n+1)) = 1/n - 1/n+1

Bonjour à tous!
Quelqu'un pourrait-il m'aider à justifier cette égalité?
Merci d'avance! :we:



fonfon
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par fonfon » 05 Nov 2006, 13:21

salut,

Montrer que tout entier naturel n non nul: 1/(nx(n+1)) = 1/n - 1/n+1

Bonjour à tous!
Quelqu'un pourrait-il m'aider à justifier cette égalité?
Merci d'avance!

t'es en quelle classe?

Roxane38
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par Roxane38 » 05 Nov 2006, 13:24

En Seconde ^^

fonfon
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par fonfon » 05 Nov 2006, 13:27

ah bon ben alors reduit

Roxane38
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par Roxane38 » 05 Nov 2006, 13:43

Merci, je fais comment?

fonfon
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par fonfon » 05 Nov 2006, 13:48

au collège tu as bien appris à reduire au même denominateur il suffit de calculer:


Roxane38
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par Roxane38 » 05 Nov 2006, 13:59

Wah super merci, j'ai compris!

Roxane38
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par Roxane38 » 05 Nov 2006, 14:03

Après, je dois en déduire la valeur de F= 1/1x2 + 1/2x3 + 1/3x4 + ....... + 1/15x16

Je vois pas comment je peux en déduire ça...

Je suis vraiment perdue pour cette question

fonfon
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par fonfon » 05 Nov 2006, 14:14

Re,

tu sais que:



donc
de même et ainsi de suite donc ça va se simplifier

Roxane38
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par Roxane38 » 05 Nov 2006, 14:20

Il faut que je fasse ça pour 1/2x3, 1/3x4 ect jusqu'à 1/15x16 ?!!!!
Pour après simplifier et réduire la fraction c'est ça?

Mais j'y suis encore demain!

Ah mon avis il y a quelque chose que j'ai pas compris... :triste:

leokent
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par leokent » 05 Nov 2006, 14:49

fonfon a écrit:tu sais que:



Tu en est sûr? :!:

fonfon
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par fonfon » 05 Nov 2006, 15:00

salut leokent,

on doit montrer que:

Montrer que tout entier naturel n non nul: 1/(nx(n+1)) = 1/n - 1/n+1


or

A+

leokent
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par leokent » 05 Nov 2006, 15:13

fonfon a écrit:salut leokent

Dans mon dernier message, j'avais cité...une de tes étourderies afin que tu la répares. Tu avais mis 1/(n(n+1))=1/n-n/(n+1)

fonfon
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par fonfon » 05 Nov 2006, 15:14

Roxane38 a écrit:Il faut que je fasse ça pour 1/2x3, 1/3x4 ect jusqu'à 1/15x16 ?!!!!
Pour après simplifier et réduire la fraction c'est ça?

Mais j'y suis encore demain!

Ah mon avis il y a quelque chose que j'ai pas compris


non tu ne remarques pas quelques choses je prend les 3ers termes on a:



or d'apres ce que tu as montrer ça vaut:



or si tu continue comme ça jusqu'au bout tu constates que des termes s'annulent

donc

voilà j'espere que tu as compris

fonfon
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par fonfon » 05 Nov 2006, 15:15

leokent a écrit:Dans mon dernier message, j'avais cité...une de tes étourderies afin que tu la répares. Tu avais mis 1/(n(n+1))=1/n-n/(n+1)


oui dsl j'ai fait une erreur de frappe milles excuses :mur:

leokent
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par leokent » 05 Nov 2006, 15:21

fonfon a écrit:
Je crains que ce ne soit pas ton jour. :zen:

fonfon
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par fonfon » 05 Nov 2006, 15:29

il me semble que ça doit pas être mon jour ou je vais peut-être aller manger

j'ai rectifié le message

Roxane38
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par Roxane38 » 05 Nov 2006, 17:58

Oui j'ai compris!!!
C'est vraiment gentil à toi de m'avoir aidé, merci beaucoup! :we:

 

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