Polynomes

[jawan]

bonjour, j'ai du mal à triater la question 1) pouvez-vous m'aider s'il vous plait ?
merci!



--> cliké sur la vignette!

[fatal_error]

salut,

il me semble que deg(PQ)=deg(P)+deg(Q)
et deg(total)=max(deg(P),deg(Q))


deg((x^2-1)P"(x))=deg(p-2)+2 si p>=2
deg(P(x))=2
deg(P'(x))=p-1 si p >=0

A defaut detre fin, on peut tester les cas p=0,1,2 et le reste.

[jawan]

je n'ai rien compris, pourrais-tu me réexpliquer s'il teplait ?

[fatal_error]

re,

il me semble que deg(PQ)=deg(P)+deg(Q)
et deg(total)=max(deg(P),deg(Q))

Soient P et Q sont deux polynomes.
si tu prends P(X)=x^2+1 et Q(X)=X^4+2X+1... deg P=2, deg Q=4 et deg(PQ)=4+2=6
deg(total)=max(4,2)=4

deg((x^2-1)P"(x))=deg(p-2)+2 si p>=2
deg(P(x))=2
deg(P'(x))=p-1 si p >=0

Ici on calcul le degré de chacun des termes pis apres on utilise deg(total)=max(deg(terme1),deg(terme2),deg(terme3))

Si tu n'as pas vu ces deux "règles", il faudrait utiliser avec pour tout k>p

[jawan]

j'ai vu ces règles mais je ne comprends pas pourkoi:

deg((x^2-1)P"(x))=deg(p-2)+2 si p>=2
deg(P(x))=2
deg(P'(x))=p-1 si p >=0

[jawan]

quelqu'un peut-il m'aider pour la question 2) ?

merci

[Zweig]

J'ai une fonction de la forme . Alors et f. D'où et donc

[jawan]

je ne comprends pas tu vas trop vite...

[jawan]

je ne comprends pas les deux dernières affirmations sur le degré et kan bien meme c'est vrai qu'est-ce que cela prouve ?

merci

[fatal_error]

ben dans ce que dis Zweig, tu prends P(X)=f(X).
Il t'as résolu l'exo, peut-être il faut juste que tu prennes le temps de réfléchir sur ce qu'il a fait...
PS: il s'agit de deg(f")=n-2
Ya les quote qu'on sauté :we: .

kan bien meme c'est vrai qu'est-ce que cela prouve ?

Ici on calcul le degré de chacun des termes pis apres on utilise deg(total)=max(deg(terme1),deg(terme2),deg(terme3) )

[abcd22]

Bonjour,

Ici on calcul le degré de chacun des termes pis apres on utilise deg(total)=max(deg(terme1),deg(terme2),deg(terme3))

Non, on a seulement une inégalité deg(S + T) max(deg S, deg T), il y a égalité si deg S deg T, mais si deg S = deg T il peut y avoir égalité ou pas (si S = -T par exemple…).
Ici si P est de degré p, Q est une somme de 3 polynômes de degrés p, p 1 et p, donc deg Q p, pour prouver que Q est bien de degré p il faut calculer le coefficient de son terme de degré p et montrer qu’il est non nul.

[jawan]

MERCI abcd22 !

comment fait-on ?