Recurence TS

par **mimilili** » 24 Sep 2008, 15:37

bonjour,

je doit demontrer par recurence que pour tout entier naturel n ; (4^n)-1 est un multiple de 3

pouvez vous m'aidez pour trouver l'hypothese de recurence?

merci...

par **rene38** » 24 Sep 2008, 15:44

Bonjour

Elle est toute simple :
on suppose que

est un entier naturel tel que

est un multiple de 3.

Pense que -1=-4+3

par **jamys123** » 24 Sep 2008, 15:44

yop,

si n=1, tu regardes que cela fonctionne

hypothèse : (4^n)-1 est un multiple de 3

Récurrence : (4^(n+1))-1 est-il un multiple de 3?

par **mimilili** » 24 Sep 2008, 15:55

okay dac merci :)

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