Problème avec suites géométriques et arithmétiques

par **xsatch** » 14 Sep 2008, 21:10

Bonjour à tous, ayant depuis deux années déjà, quitté la terminale, je me retrouve dans une situation embetante. J'ai promis à une amie de l'aider cette année, cependant je me rends compte que tout ceci est très loin et comme je n'ai plus mes cours...
Si vous pouviez me donner une piste et la formule à utiliser...

Trois réels, a, b et c sont dans cet ordre les termes d'une suite arithmétique. B, c et a sont dans cet ordre les termes d'une suite géométrique. Determiner ces nombres si on suppose en plus que :

a) leur somme est égale à 18
b) leur produit est égal à 125

Apparemment le a) et le b) seraient indépendants.

Merci d'avance

par **Dr Neurone** » 14 Sep 2008, 21:30

Bonsoir Xsatch , je vais essayer à mon tour bien que j'ai quitté le bahut il y a 35 ans .
Mais si mes souvenirs sont exacts , 2b = a + c , et c² = ab donc 3 équations et 3 inconnues.
a + b + c = 18
c² = ab
2b = a+c
Donc b = 6 etc etc ...

par **xsatch** » 14 Sep 2008, 21:35

Merci infiniment d'une réponse si rapide...
Je reste connecté pour l'explication :)

par **xsatch** » 14 Sep 2008, 21:36

Déjà! Va vraiment falloir que je me remette aux maths!

J'essaye ça tout de suite

par **Dr Neurone** » 14 Sep 2008, 21:38

xsatch a écrit:Déjà! Va vraiment falloir que je me remette aux maths!

C'est pas indispensable dans la vie , mais c'est sympa comme loisirs...toutefois faut pas le crier sur les toits , çà choque...

Pour le a) tu trouveras a = 24 , b = 6 et c = -12 ... bonne nuit.

par **xsatch** » 14 Sep 2008, 21:56

J'ai bien compris la méthode, c'est agréable de voir que l'on peut encore compter sur certaines personnes pour avoir de l'aide "gratuite".

J'aimais les maths au lycée, et je ne pense pas que ce soit une tare, bien au contraire, mais étant en fac de médecine, j'ai du délaisser certaines matières pour réussir dans celles qui m'étaient imposées.

En tout cas, merci bcp.

Je vais tacher de lui expliquer le problème de la meilleure façon possible.

Bonne soirée à vous

par **xsatch** » 14 Sep 2008, 22:02

Là, honnêtement, j'ai pas suivi...

r = la raison

a = b - r
c = b + r

mais pourquoi prendre une raison de 18 ? si je prends une raison de 1, a=5 et c=7, j'obtiens également une somme de 18

par **Dr Neurone** » 15 Sep 2008, 07:44

xsatch a écrit:Là, honnêtement, j'ai pas suivi...

r = la raison

a = b - r
c = b + r

mais pourquoi prendre une raison de 18 ? si je prends une raison de 1, a=5 et c=7, j'obtiens également une somme de 18

Ok pour la somme égale à 18 , par contre tes 3 nombres ne sont ni en progression arithmétique , ni géométrique ; les miens ont pour raison r =-18 et q = -2 ... pas pareil !

par **Dr Neurone** » 15 Sep 2008, 07:51

xsatch a écrit:Là, honnêtement, j'ai pas suivi...

r = la raison

a = b - r
c = b + r

mais pourquoi prendre une raison de 18 ? si je prends une raison de 1, a=5 et c=7, j'obtiens également une somme de 18

1° Ajoute membre à membre tu obtiendras a + c = 2b
2° Ok pour la somme égale à 18 , par contre tes 3 nombres ne sont pas progression géométrique ; les miens ont pour raison r =-18 et q = -2 ... pas pareil !

par **xsatch** » 15 Sep 2008, 20:51

Merci beaucoup pour votre aide, j'ai résolu la partie b) assez facilement en suivant le même raisonnement.

Bonne soirée

Problème avec suites géométriques et arithmétiques

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