Fractions et identités

[bastapra]

Bonjour, ayant un devoir maison pour demain, je demande de l'aide sur 2 exercices que je n'ai pas compris

Exercice 1 :
4/2 - 2/5 / 5/2 + 3/10
Calculer et donner le résultat sous forme d'une fraction irréductible

Exercice 3 :
(3-2x)² -(3-2x)(1-7x)
Développer et réduire

Merci d'avance

[oscar]

Bonjoiur

1) 4/2 - (2/5)/(5/2) + 3/10=

2) Mettre en evidence (3-2x)

[bastapra]

j'ai réussi le 1 ( j'ai trouvé 1/3)
Pour l'autre, mon problème est le signe -
Faut il developper (3-2x)(1-7x) et après changer les signes ?

[Clembou]

j'ai réussi le 1 ( j'ai trouvé 1/3)
Pour l'autre, mon problème est le signe -
Faut il developper (3-2x)(1-7x) et après changer les signes ?

Pas la peine ! Comme l'a dit oscar, il faut factoriser l'expression par (3-2x) en remarquant que

[maf]

Pour le 1) cela ne donne pas 1/3 ...

Pour le 2) pas besoin de tout développer, mets en évidence (3-2x)

change le signe de toute la deuxième parenthèse si le moins te gêne !

[bastapra]

Pour le 1, je me suis trompé, ce n'est pas 4/2 mais c'est 4/3
D'ailleurs, voici le calcul

Donc 4/3 = 20/15
2/5 = 6/15

20/15 - 6/15 = 14/15

5/2 = 25/10

25/10 + 3/10 = 28/10



14/15 X 10/28 = 140/420 = 1/3

[bastapra]

Pour l'autre voici la consigne complète
On donne l'expression (3-2x)² -(3-2x)(1-7x)
1) Développer et réduire l'expression
2) Factoriser l'expression
3) Calculer l'expression pour x = -3, pour x = 1/5 puis x = racine de 2 (on donnera la réponse sous la forme a-b racine de c
où a,b et c sont des entiers)

[maf]

Alors le 1) s'écrivait comme ça :



C'est bien juste là ? parce que au début ça semblait pas être ça

[bastapra]

oui c'est ça et j'ai trouvé 1/3
par contre pour l'autre je suis bloqué

[maf]

ok pour le 1/3 cette fois alors ...

Pour l'autre ... ça t'arrange si on écrit ça ?

(3-2x)² -(3-2x)(1-7x) = (3-2x)² +(3-2x)(7x-1)

[bastapra]

Bien sur, d'ailleurs j'ai essayé de faire le développement :
A=(3-2x)² -(3-2x)(1-7x)
A=9-12x+4x² - (3-21x-2x+14x²)
A=9-12x+4x² - 3+21x+2x-14x²


A=-10x²+11x+6

?????

[maf]

Ok pour la formule "entièrement développée"

[bastapra]

Factorisation :
A=(3-2x)² -(3-2x)(1-7x)
A=(3-2x)(3-2x)-(3-2x)(1-7x)
A=(3-2x)(1-7x-3-2x)
A=(3-2x)(-2-9x)

????

[bastapra]

j'ai du me tromper avec les signes moins

[bastapra]

Ah non c'est :

A=(3-2x)² -(3-2x)(1-7x)
A=(3-2x)(3-2x)-(3-2x)(1-7x)
A=(3-2x)(1-7x-3+2x)
A=(3-2x)(5x-2)

[bombastus]

Bonsoir

Ah non c'est :

A=(3-2x)² -(3-2x)(1-7x)
A=(3-2x)(3-2x)-(3-2x)(1-7x)
A=(3-2x)(1-7x-3+2x)

Le terme en rouge est faux.
Pourquoi tu ne les mets pas dans l'ordre dans lequel tu les lis?
Tu as :
A=(3-2x)(3-2x)-(3-2x)(1-7x)
ce qui est en vert est le facteur commun, essaie de refaire la factorisation

[bastapra]

donc :
A=(3-2x)² -(3-2x)(1-7x)
A=(3-2x)(3-2x)-(3-2x)(1-7x)
A=(3-2x)(3-2x)-(1-7x)
A=(3-2x)(3-2x-1+7x)
A=(3-2x)(5x+2)
????

[bombastus]

donc :
A=(3-2x)² -(3-2x)(1-7x)
A=(3-2x)(3-2x)-(3-2x)(1-7x)
A=(3-2x)((3-2x)-(1-7x))
A=(3-2x)(3-2x-1+7x)
A=(3-2x)(5x+2)
????

Mis à part l'oubli des parenthèses, c'est beaucoup mieux :++:

La règle à retenir pour factoriser, c'est :
a*b+a*c = a(b+c)
a*b-a*c = a(b-c)
et a,b et c peuvent être des nombres ou des expressions (comme dans ton éxo), c'est pareil!

[bastapra]

Merci beaucoup
Ce qui me trouble, c'est ce signe - :mur:

[bombastus]

Maintenant, tu as la bonne méthode : le principe de la factoristion est le même que ce soit un signe plus ou un signe moins; il faut juste faire attention lorsque tu enlèves les parenthèses : si il y a un signe moins devant, tu inverse tout les signes à l'intérieur de la parenthèse.