Identités remarquables, 3ème

par **julaiii** » 14 Déc 2008, 12:51

Bonjour,

Je suis en 3ème, nous sommes dans le chapitre du calcul littéral, et je n'ai pas très bien compris les identités remarquables.

L'exercice demande de développer, puis de réduire les 2 expressions suivantes :

A= (7x + 3)² - (x + 2)(2x - 9)

B = (2x - 3)(5 - x) - (2x - 3)²

En espérant avoir de l'aide..

Julie

par **Crackman13** » 14 Déc 2008, 12:58

Salut,

A= (7x + 3)² - (x + 2)(2x - 9)

est égale à :
A= (7x + 3)( 7x + 3) - ( x + 2)( 2x - 9)

Tu n'as plus qu'à simplifier...

par **oscar** » 14 Déc 2008, 13:00

Bonjour

A) Produit remarquable ( 7x+3)²=
( x+2)(2x-9) = 2x² +4x....

reprendre le tout

B)Deux distributivités
Factioriser en mettant en évidence (2x-3)

par **mathelot** » 14 Déc 2008, 13:02

Bjr,

L'algèbre (de l'arabe Al-jabr) permet d'effectuer des calculs sur des nombres inconnus,désignés par des lettres.

Le principal résultat est la distributivité simple:

grâce à elle, on peut démontrer la double distributivité
et calculer

il faut l'avoir écrit une fois dans sa vie de collègien et se souvenir
du résultat:

2ab s'appelle le double produit car on multiplie le produit

par 2.

exemple:

égale

le double de

par **julaiii** » 14 Déc 2008, 13:38

J'ai essayé de faire le B :

B = (2x - 3)(5 - x) - (2x - 3)²
B = 10x - 2x² - 15 - 3x - 2x² - 2 x 2x x 3 + 3²
B = 10x - 2x² - 15 - 3x - 2x² - 12x + 9
B = 2x² - 2x² + 10x - 3x - 12x - 15 + 9
B = -5x - 24

Est-ce la bonne réponse ?

par **Noemi** » 14 Déc 2008, 13:55

Des erreurs de signes et de calcul
B = (2x - 3)(5 - x) - (2x - 3)²
B = 10x - 2x² - 15 + 3x - ((2x)² - 2 x 2x x 3 + 3²)

par **julaiii** » 14 Déc 2008, 14:00

B = 10x - 2x² - 15 + 3x - ((2x)² - 2 x 2x x 3 + 3²)

Donc B = 10x - 2x² - 15 + 3x + ((-2x)² + 2 x 2x x 3 - 3² ) ?

par **Noemi** » 14 Déc 2008, 14:04

Une erreur :
B = 10x - 2x² - 15 + 3x + (- (2x)² + 2 x 2x x 3 - 3² )

par **julaiii** » 14 Déc 2008, 14:10

B = 10x - 2x² - 15 + 3x + [-(2x)² + 12x - 9 ]

Et après je suis bloquée..

par **Noemi** » 14 Déc 2008, 14:15

Supprime les crochets
Développe la parenthèse
Ordonne les termes
Simplifie

par **julaiii** » 14 Déc 2008, 14:19

Développe la parenthèse ?

par **julaiii** » 14 Déc 2008, 14:22

B = 10x - 2x² - 15 + 3x - 2x² + 12x - 9
B = 2x² - 2x² + 10x - 3x + 12x - 15 - 9
B = -5x - 6

?

par **Noemi** » 14 Déc 2008, 14:26

B = 10x - 2x² - 15 + 3x + [-(2x)² + 12x - 9 ]
B = 10x - 2x² - 15 + 3x - (2x)² + 12x - 9 ; or (2x)²= 2x*2x = 4x²
B = 10x - 2x² - 15 + 3x - 4x² + 12x - 9
B = ...

par **julaiii** » 14 Déc 2008, 14:36

B = 2x² - 4x² + 10x + 3x + 12x - 15 + 9
B = -2x² + 25x - 24

?

par **Noemi** » 14 Déc 2008, 14:45

une erreur de signe
B = - 2x² - 4x² + 10x + 3x + 12x - 15 + 9

par **julaiii** » 14 Déc 2008, 14:52

B = -6x² + 25x - 24

?

par **Noemi** » 14 Déc 2008, 14:53

C'est juste.

par **julaiii** » 14 Déc 2008, 15:03

Merci ! :we:

Pour le A, j'ai trouvé :

A= (7x + 3)² - (x + 2)(2x - 9)
A= (7x)² + 2 x 7x x 3 + 3² - [(2x)² + 9x - 4x - 18]
A= (7x)² + 42x + 9 + (2x)² - 9x + 4x + 18
A= 49x² + 42x + 9 + 4x² - 9x + 4x + 18
A= 49x² + 4x² + 42x - 9x + 4x + 9 + 18
A= 53x² + 37x + 27

par **Noemi** » 14 Déc 2008, 15:11

A= (7x + 3)² - (x + 2)(2x - 9)
A= (7x)² + 2 x 7x x 3 + 3² - [2x² - 9x + 4x - 18]

par **julaiii** » 14 Déc 2008, 15:18

Donc

A = (7x)² + 42x + 9 + 2x² + 9x - 4x + 18
A = (7x)² + 2x² + 42x + 9x - 4x + 9 + 18
A = 9x² + 47x + 27 ?

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