Identités remarquables, 3ème
Réponses à toutes vos questions du CP à la 3ème
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julaiii
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par julaiii » 14 Déc 2008, 13:51
Bonjour,
Je suis en 3ème, nous sommes dans le chapitre du calcul littéral, et je n'ai pas très bien compris les identités remarquables.
L'exercice demande de développer, puis de réduire les 2 expressions suivantes :
A= (7x + 3)² - (x + 2)(2x - 9)
B = (2x - 3)(5 - x) - (2x - 3)²
En espérant avoir de l'aide..
Julie
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Crackman13
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par Crackman13 » 14 Déc 2008, 13:58
Salut,
A= (7x + 3)² - (x + 2)(2x - 9)
est égale à :
A= (7x + 3)( 7x + 3) - ( x + 2)( 2x - 9)
Tu n'as plus qu'à simplifier...
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oscar
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par oscar » 14 Déc 2008, 14:00
Bonjour
A) Produit remarquable ( 7x+3)²=
( x+2)(2x-9) = 2x² +4x....
reprendre le tout
B)Deux distributivités
Factioriser en mettant en évidence (2x-3)
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mathelot
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par mathelot » 14 Déc 2008, 14:02
Bjr,
L'algèbre (de l'arabe Al-jabr) permet d'effectuer des calculs sur des nombres inconnus,désignés par des lettres.
Le principal résultat est la distributivité simple:
grâce à elle, on peut démontrer la double distributivité
et calculer
il faut l'avoir écrit une fois dans sa vie de collègien et se souvenir
du résultat:
2ab s'appelle le double produit car on multiplie le produit
par 2.
exemple:
égale
le double de
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julaiii
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par julaiii » 14 Déc 2008, 14:38
J'ai essayé de faire le B :
B = (2x - 3)(5 - x) - (2x - 3)²
B = 10x - 2x² - 15 - 3x - 2x² - 2 x 2x x 3 + 3²
B = 10x - 2x² - 15 - 3x - 2x² - 12x + 9
B = 2x² - 2x² + 10x - 3x - 12x - 15 + 9
B = -5x - 24
Est-ce la bonne réponse ?
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Noemi
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par Noemi » 14 Déc 2008, 14:55
Des erreurs de signes et de calcul
B = (2x - 3)(5 - x) - (2x - 3)²
B = 10x - 2x² - 15 + 3x - ((2x)² - 2 x 2x x 3 + 3²)
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julaiii
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par julaiii » 14 Déc 2008, 15:00
B = 10x - 2x² - 15 + 3x - ((2x)² - 2 x 2x x 3 + 3²)
Donc B = 10x - 2x² - 15 + 3x + ((-2x)² + 2 x 2x x 3 - 3² ) ?
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Noemi
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par Noemi » 14 Déc 2008, 15:04
Une erreur :
B = 10x - 2x² - 15 + 3x + (- (2x)² + 2 x 2x x 3 - 3² )
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julaiii
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par julaiii » 14 Déc 2008, 15:10
B = 10x - 2x² - 15 + 3x + [-(2x)² + 12x - 9 ]
Et après je suis bloquée..
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Noemi
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par Noemi » 14 Déc 2008, 15:15
Supprime les crochets
Développe la parenthèse
Ordonne les termes
Simplifie
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julaiii
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par julaiii » 14 Déc 2008, 15:19
Développe la parenthèse ?
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julaiii
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par julaiii » 14 Déc 2008, 15:22
B = 10x - 2x² - 15 + 3x - 2x² + 12x - 9
B = 2x² - 2x² + 10x - 3x + 12x - 15 - 9
B = -5x - 6
?
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Noemi
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par Noemi » 14 Déc 2008, 15:26
B = 10x - 2x² - 15 + 3x + [-(2x)² + 12x - 9 ]
B = 10x - 2x² - 15 + 3x - (2x)² + 12x - 9 ; or (2x)²= 2x*2x = 4x²
B = 10x - 2x² - 15 + 3x - 4x² + 12x - 9
B = ...
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julaiii
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par julaiii » 14 Déc 2008, 15:36
B = 2x² - 4x² + 10x + 3x + 12x - 15 + 9
B = -2x² + 25x - 24
?
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Noemi
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par Noemi » 14 Déc 2008, 15:45
une erreur de signe
B = - 2x² - 4x² + 10x + 3x + 12x - 15 + 9
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julaiii
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par julaiii » 14 Déc 2008, 15:52
B = -6x² + 25x - 24
?
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Noemi
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par Noemi » 14 Déc 2008, 15:53
C'est juste.
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julaiii
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par julaiii » 14 Déc 2008, 16:03
Merci ! :we:
Pour le A, j'ai trouvé :
A= (7x + 3)² - (x + 2)(2x - 9)
A= (7x)² + 2 x 7x x 3 + 3² - [(2x)² + 9x - 4x - 18]
A= (7x)² + 42x + 9 + (2x)² - 9x + 4x + 18
A= 49x² + 42x + 9 + 4x² - 9x + 4x + 18
A= 49x² + 4x² + 42x - 9x + 4x + 9 + 18
A= 53x² + 37x + 27
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Noemi
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par Noemi » 14 Déc 2008, 16:11
A= (7x + 3)² - (x + 2)(2x - 9)
A= (7x)² + 2 x 7x x 3 + 3² - [2x² - 9x + 4x - 18]
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julaiii
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par julaiii » 14 Déc 2008, 16:18
Donc
A = (7x)² + 42x + 9 + 2x² + 9x - 4x + 18
A = (7x)² + 2x² + 42x + 9x - 4x + 9 + 18
A = 9x² + 47x + 27 ?
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