Forme canonique

[moumoune12]

alors voila je ne trouve pas la forme canonique de ces deux paraboles :

P1 : y = 2x² + x -1 et P2 : y = x² - x + 1

Je cherche la forme canonique pour apres pouvoir resoudre 2x² + x -1 < (inferieur ou egale) x²-x+1

donc apres jai essayer 2[(x+1)(x-1)]
mais cela ne fonctionne pas il me semble

pourriez vous m'aider merci d'avance

[uztop]

Bonjour,

je ne comprends pas très bien pourquoi tu cherches la forme canonique:
Tu peux résoudre en passant tout du même côté: tu auras alors qqch <= 0, ce que tu pourras résoudre avec un tableau de signes par exemple

[carmon06]

Salut,
Tiens je te donne la forme canonique de P1 à toi de faire pareille pour P2 et ensuite déduire qui est plus grand que l'autre:
P1=2x²+x-1
=2(x²+x/2-1/4)
=2((X²+X/2)+1/4))-9/16
P1=2(X+1/4)²-9/16

Demande si ya un truc que ta pas pigé.
aa++++

[carmon06]

Salut,
Je crois que je me suis plnaté dans ma forme canonique mais je sais pas comment trouver la bonne forme
a++

[uztop]

la forme canonique est assez compliquée, je me répète mais je ne crois pas que ce soit ce qui est demandé ici.
Je la met quand même au cas où ça intéresse quelqu'un:

(sauf erreur de calcul)

[carmon06]

Salut,
Ah ouais bah j'étais loin du compte lol c'est du niveau de 1s ça
a++

[moumoune12]

c dit resoudre algebriquement sur R l'inequation

2x² + x - 1 < (inferieur oiu égale à ) x²-x+1

mais vu que c'est une inequation du second degres il faut bein trouver la frome canonique non ????

et apres avoir fait ça il faut interpreter geometriquement les solution de cette inequation !!!!

PS : je suis en 1ere S
j'ai déjà du mal donc ça me fait tres peur pour la suite :triste:
>Est ce normal d'avoir du mal ,a votre avis ??

[uztop]

il faut commencer par rassembler tous les termes du même côté du signe d'inéquation, après tu verras ça va devenir tout simple :)
Sinon ne t'inquiète pas trop pour ta première S, on voit des notions un peu différentes, ça peut surprendre au début mais c'est intéressant

[uztop]

Pour l'interprétation géométrique, chacune de tes équations représente une courbe (une parabole). Si le y que tu calcules pour la première courbe est plus grand que celui de la deuxième courbe, qu'est ce que ca signifie sur le graphique ?

[moumoune12]

ba oui mais c'est dus econd degres donc je peux pas mettre bouger les x² !!!


si la P1est plus grabnde sa veut dire qu'elle est decroissante !!! !

[uztop]

on va faire dans l'ordre: d'abord la résolution algébrique: pourquoi est ce que tu ne pourrais pas déplacer les x² ?

[moumoune12]

parce que c'est au second degrè !!!on peut pas deplacer des x² comme ça !!! c'est pour ça que je cherchais la forme canonique pour pouvoir factoriser et pourvoir deplacer !!!!

[moumoune12]

comment feriez vous ????

[moumoune12]

svp aidez moi !!!! :cry:

[uztop]

!!!on peut pas deplacer des x² comme ça !!!

ben si, je ne vois pas ce qui t'en empêche. Ce que tu ne peux pas faire, c'est mettre une équation au carré par exemple, mais déplacer des x² ne pose aucun problème (tu soustrais x² de chaque côté)

[moumoune12]

okok !!! je psné que lon ne pouvé pas passé des x² des 2 coté et donc

je resolve 2x² + x -1 < 0
et apres x² - x + 1
ou les 2 en meme tps ???