Valeurs propres

[diagne]

Bonjour a tous
Je viens vous soumettre des calculs qui m'empeche de dormir.
Mon probleme est de determiner les valeurs propres d'une matrice tridiagonale.
Sur la diagonale principale on a des termes en pour i allant de 1 a n.
Sur la diagonale inferieur des termes en et sur la diagonale sup des termes .
Dans le cas ou les coeff , et sont des constantes on maitrise bien l'expression des valeurs propres :help:

[Clembou]

Bonjour a tous
Je viens vous soumettre des calculs qui m'empeche de dormir.
Mon probleme est de determiner les valeurs propres d'une matrice tridiagonale.
Sur la diagonale principale on a des termes en pour i allant de 1 a n.
Sur la diagonale inferieur des termes en et sur la diagonale sup des termes .
Dans le cas ou les coeff , et sont des constantes on maitrise bien l'expression des valeurs propres :help:

J'ai pas très bien compris ce que tu veux qu'on fasse :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Matrice_tridiagonale

[Flodelarab]

Il veut qu'on lui prescrive des médicaments pour mieux dormir

[Clembou]

Il veut qu'on lui prescrive des médicaments pour mieux dormir

Tiens si tu connais un bon médicament, je suis preneur parce que hier, j'ai découvert une formule à propos de mes recherches sur la matrice de Boulonne. Pas dormi de la nuit tellement j'étais content. J'aurais du faire comme diagne, la poster sur le forum comme ça j'aurais été tranquille d'esprit.

[Flodelarab]

Quoi ? T'as découvert qu'en divisant la \sem par les dimensions de la matrice, on obtenait la moyenne des termes de la matrices ?

:ptdr:

[Clembou]

Quoi ? T'as découvert qu'en divisant la \sem par les dimensions de la matrice, on obtenait la moyenne des termes de la matrices ?

:ptdr:

Mieux que ça Un polynôme qu'on peut associé à chaque matrice carrée. Soit , cette matrice le nombre de ligne de , et la somme de ses termes. Alors son polynôme de Boulonne associé est :



On a une formule plus courte pour la matrice



Dans mon document, j'expliquerais plus en détail ce que ça représente...

[diagne]

J'ai pas très bien compris ce que tu veux qu'on fasse :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Matrice_tridiagonale

Voila pour n=5 la matrice que j'ai


Et je veux determiner les valeurs propres de cette matrice pour n quelconque