Valeurs propres

par **samaie** » 21 Mai 2008, 09:48

Il s'agit de demontrer que si une matrice A est inverse alors toutes les valeurs propres existantes "lambda" sont differents de 0
Si quelq'un peut m'aider
merci.........

par **Joker62** » 21 Mai 2008, 09:51

Bonjour ?
Par l'absurde.

Le fait d'avoir une valeur propre nulle t'indique quoi sur la matrice A ?

par **samaie** » 21 Mai 2008, 10:18

Euhhhhhhh.....Non je ne vois toujours pas

par **Joker62** » 21 Mai 2008, 11:01

Une matrice Inversible induit une application bijective donc à fortiori une application injective donc possède un noyau réduit au vecteur nul.

Traduit ce que veut dire : 0 est valeur propre de la matrice A.

Valeurs propres

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