Fonction Rationnelle.

par **Ladislas** » 12 Nov 2005, 12:52

Bonjour à tous,

Voici l'énoncé,

f est la fonction définie sur R\{3} par : f(x)= ax + b + 1/(3-x) où a et b 2 réels et C sa courbe.

Et voici la question : Déterminez a et b pour que C passe par le point A(1;2) et admette une tengante horizontale.

Mon problème se trouve à la determination de a et b, car je n'ai pas de fonction de "réference" au debut, et ne peut donc pas faire de liens et trouver les deux réels. Je vais vérifier si je peux me servir de la tengante horizontale...

Merci pour vos réponses.
Ladislas

par **sbz** » 12 Nov 2005, 13:01

indice: on veut que A passe par C donc que f(1) = 2 ..... ta plus qu'à remplacer

par **Ladislas** » 12 Nov 2005, 13:10

Ce ne serait pas plutot f(2)=1 ?
Si c'est ça j'ai déjà essayer, et je ne determine pas a et b.
merci pour ta réponse

par **sbz** » 12 Nov 2005, 13:19

oui Désolé , tite erreur donc t'obtiens 2a+b = 0 et après on veut f'x) = 0 pr avoir une tangente horizontale

par **Ladislas** » 12 Nov 2005, 13:24

Houla, excuse moi, je me suis gourré dans l'énoncé, c'est A(2;1) ! Pour la tengante j'avais en effet prévu de faire f '(x)=0. Mais je ne determine pas a et b.

f(2)= 2a+b+1
==> 1= 2a+b+1
==> 2a= -b ... J'ai continué, mais je ne determine pas a et b.

Merci pour vos réponses

par **rene38** » 12 Nov 2005, 14:07

Bonjour

De toute évidence f n'est pas une fonction constante et donc f ' n'est pas la fonction nulle ; on n'a donc pas f '(x)=0.
La question est imprécise : "C admette une tangente horizontale" en quel point ?

par **Ladislas** » 12 Nov 2005, 14:14

Pour que C passe par A(2;1) et edmette EN CE POINT une tengante horizontale.

par **rene38** » 12 Nov 2005, 14:23

Ladislas a écrit:Pour que C passe par A(2;1) et edmette EN CE POINT une tengante horizontale.

donc c'est f '(2) = 0
qui va donner la valeur de a
ensuite en reportant dans 2a+b=0 on obtient la valeur de b.

par **Ladislas** » 12 Nov 2005, 14:49

Donc

f '(x)= 0

ax+b+1/3-x = 0
a-(1/x²)=0
:triste: Je ne comprend comment je peux determiner a à partir de cette expression dérivée. L'expression dérivée est-elle fausse ?

par **sbz** » 12 Nov 2005, 14:53

NON tu peux pas avoir f'x) = 0 , car f n'est pas constante , tu cherche a et b tq il ait une tangente horizontale au pt A.

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