Etude d'une fonction rationnelle 1ere S

[riquelme1990]

salu,je suis en 1ere S et je dois faire un DM pour lundi sur une etude d'une fonction rationnelle et j'arrive pas trop a trouver,je voulais demander si quelqu'un pouvait m'aidez.

On considere le courbe d'equation : y= (x(ax+b))/(2(x-c))²

1.determinez les valeurs de a,b,c ,appartenant a R (nombres reels) pour que la courbe ait 2 asymptotes d'equations (x=1) et (y=3/2) et pour qu'elle passe par le point A(2;2)

2.on considere la fonction f définie par: f(x)= (3x²-4x)/(2(x-1))²
a)etudiez la fonction f (domaine de definition de la fonction,limites au bord de son domaine de definition ,asymptotes,dérivéé,le tableau de signe de la
dérivée,tableau de variation de f et ses extremum)

b)representez cette fonction ainsi que ses asymptotes(si elles existent) dans un repere orthonormé

c)resolvez graphiquement les equation suivantes:
f(x)=3; f(x)=2; f(x)=3/2; f(x)=0

d)donnez graphiquement selon la valeur de m le nombre de solution de l'equation f(x)=m

e)prouvez ce resultat a l'aide d'un calcul algebrique

j'ai reussi a faire la question 2c) mais sinon j'arrive pas.j'espere que vous pourrez m'aidez

[maturin]

Alors vérifie la fonction f c'est bizarre, j'ai pris:
soit

Je pense que le 2 du dénominateur est hors de la puissance carré enfin ça multiplie par 2 les résulats ci dessous et pour f(x)=m ben t'auras qu'à refaire tout seul

1. a=6, c=1, b quelconque

2. f définie sur R-{1}; ; ; ; ; asymptote x=1 et y=3/4; ; f décroissante de -inf à 1 puis croissante de 1 à 2 puis décroissante de 2 à +inf.

b-c fait le dessin

d. m>1 pas de solution
m=1 une solution
3/4<m<1 deux solutions
m=3/4 une solution
m<3/4 deux solutions

e. le max de f est pour x=2 et f(2)=1 donc f(x)=3 pas de solution; f(x)=2 pas de solution; f(x)=3/2 pas de solutions;
et f(x)=0 pour x=0 ou x=4/3 évident

[annick]

bonsoir,
b n'est pas quelconque car on sait aussi que la courbe passe par (2,2) donc b=-8

[riquelme1990]

la fonction du 2 est f(x)= (3x²-4x)divisé par 2(x-1)² et pas divisé par 4(x-1)²
est ce que vous pourriez m'aidez a la redaction du DM aussi si vous pouvez.

[riquelme1990]

est ce que vous pourriez mexpliquer la question 1 et maider a la faire

[annick]

ne nous dis pas que tu ne sais rien faire avec cette fonction! domaine de définition, limites, dérivée?

[riquelme1990]

nan je ne sait pas faire grand chose parce que je ne pouvait pas aller en cours a cause d´un sejour de 1 mois a l´hopital a cause d´un accident de voiture,donc jái rattraper les cours mais jái du mal a comprendre les derives limite et asymptote,donc il me faudrait de láide pour faire ce dm si cést possible

[riquelme1990]

est ce que quelqun pourrait me donner des pistes ou maider pour le dm ?