Fonction rationnelle. Comment trouver les 2 points les plus rapprochés?

[Fraggs]

Ok, quelle échelle me conseilles-tu ?
Si tant est qu'il existe une échelle permettant de bien voir ce graphique

Si je me fie à la fonction ''intersect'' de ma calculatrice, le point central de ma courbe serait (60,1040).

Je ne sais trop que penser de ce résultat,
Les valeurs de X et Y ont toutes 2 augmenté de 40,
Parcontre la variable X a triplé de valeur alors qu'il n'y a que maigre écart pour Y....

[uztop]

tu ne pourras malheureusement pas afficher ça correctement; je suppose d'ailleurs que ton prof a choisi ces chiffres exprès.
Sinon, ta calculatrice te donne (60,1040), et toi tu trouves quoi par le calcul ?
Il me plait bien moi ce résultat :)

[Fraggs]

Justement j'étais en train d'essayer de le calculer par moi-même.
Mon résultat est semblable quoique différents =P
(69;1049)

Je vais essayer de le refaire au cas où j'aurais fais une erreur de calcul ou d'arrondissement...

EDIT:Donc oui, toujours le même résultat. Dis moi si tu désire voir mon calcul.

[uztop]

Mon résultat est semblable quoique différents =P

Ca, on n'aime pas trop en maths :we:
Il ne faut pas faire d'arrondis: pour trouver x, il faut trouver le point d'intersection entre f(x) et y=x+980 donc
Ca se résout sans aucune approximation et assez facilement

[Fraggs]

pour trouver x, il faut trouver le point d'intersection entre f(x) et y=x+980 donc

C'est exactement le calcul que j'ai fais.

J'en suis arrivé à
1600/(x-20)=x-20
1600=x²-40x-400
0=x²-40x-2000

Ensuite j'ai pris la formule

Ce qui m'a donné
x=69

Donc
y=x+980
y=69+989
y=1049

[uztop]

il y a une erreur là:

J'en suis arrivé à
1600/(x-20)=x-20
1600=x²-40x-400
0=x²-40x-2000

Mais en fait, il y a plus simple que ça:
1600 = (x-20)²
Sans rien déveloper, cela signifie que
ou

[Fraggs]

Ah ! Merci =D

Donc maintenant, je peux trouver que la distance entre mes 2 avions est de 17.89m !

Maintenant, il ne me reste plus qu'à expliquer en 4 pages comment résoudre ce problème mathématiquement...

Merci encore :+:

[uztop]

Donc maintenant, je peux trouver que la distance entre mes 2 avions est de 17.89m !

euh si tu le dis ...
Mais, d'où vient le 17,89 ? Je ne trouve pas ça avec les chiffres que tu as donnés.

[Fraggs]

Oups..je me suis encore emballé trop vite

J'ai utilisé la formule de la distance entre 2 points,
d=

Donc
d=
ce qui me donne 8.94

Et pour avoir la distance entre les 2 courbes

8.94*2=17.89 mètres

[uztop]

attention, il manque les carrés:

D'ailleurs, des avions à seulement 18m l'un de l'autre, ça serait vraiment dangereux !

[Fraggs]

Oups...
Je n'ai pas mon cahier de note avec moi et comme je n'ai pas utilisé cette formule depuis un bon moment...

Donc 56.57 mètres

Je m'étais dis que le spectacle d'avion acrobatique était très impressionnant !

Merci bien =D

[uztop]

oui 56.57 mètres jusqu'au point de symétrie; pour avoir la distance entre les deux courbes, il faut multiplier par 2

[Fraggs]

Oui, c'est bien ça =)

Problème résolu !