J'ai un DM de maths à faire et il y a 2 exercices que je n'arrive pas à résoudre! Si quelqu'un veut bien m'aider! merci d'avance.
Les voilà:
Exercice 1:
1° Etudier les variations de la fonction f définie sur R par
f(x)= 6(x)cube -3x²+(1/2)x+24
Cette question, pas de problème, j'ai trouvé la réponse.
2° a/ Démontrer que l'équation f(x)= 0 admet une unique solution y, et que y appartient à ]-2;-1].
J'ai d'abord essayer de factoriser avec une division de polinômes, mais je n'ai pas trouvé de racine évidente.
J'ai donc essayé de simplifier "à ma manière" (ce qui veut dire que c'est très certainement faux) et j'obtiens ça:
(6x²-3x+1/2)x+24
Ce qui donne:
pas de solution car delta impossible.
J'ai donc une solution, 0, mais elle n'entre pas dans ]-2;-1].
b/ Déterminez un encadrement de y à 10 puissance(-3) près.
3° Déduisez-en les variations de la fonction:
g: x--->3/4(x)puissance 4 -(x)cube +(1/4)x²+24x-10
Exercice 2: (je n'ai rien compris à cet exercice :s)
C est un quart de cercle de rayon 1, M un point de C. On pose
angle(AOM)= H avec 0 <ou= H < pi/2 .
La tangente à C en M coupe la droite (OA) en N. On note f(H) l'aire du domaine colorié en bleu et g(H) celle du domaine colorié en rouge.
On pose t(H)=f(H)-g(H).
voilà la figure:
1° Démontrez que t(H)= 1/2(2H-tanH).
2° a/ Démontrez que t'(H)= 1/2(1-tan²H).
b/Déduisez-en les variations de t lorsque H décrit l'intervalle [0;pi/2[.
3° Démontrez qu'il existe y unique de [0;pi/2[ tel que t(y)= 0. Encadrez y dans un intervalle d'amplitude 10 puissance(-1).
4° Untilisez les résultats précédents pour comparer les aires des deux domaines.
Merci d'avance à ceux qui voudront bien m'aider :happy2: .