Exercices sur les dérivées et les tangentes 2

[lucien31]

Bonsoir, je pensais pouvoir y arriver tout seul mais il est plus dur que l'autre ( enfin je pense) donc voila:

Dans (O,i,j) repère orthonormé, C a pour équation y=ax^3+bx²+cx+d

Sachant que: *C passe par l'origine du repère;
*A(1;2) appartient à C;
*C admet en A une tangente parallèle à (Ox);
*C admet en son point d'abscisse -1 une tangente parallèle à la droite d'équation y= -8x+7,

Calculer a, b, c et d

Merci d'avance

[oscar]

Bonsoir

Tu as 4 conditions
1) f(0!=0=> d=0

2) f(1) = a+b+c=2

3) f' (1) = 3a + 2b +c=0 (f' = 3ax² +2bx +c)

4) f '(-1) = - 8 = 3a -2b +c

[Dr Neurone]

Bonsoir, je pensais pouvoir y arriver tout seul mais il est plus dur que l'autre ( enfin je pense) donc voila:

Dans (O,i,j) repère orthonormé, C a pour équation y=ax^3+bx²+cx+d

Sachant que: *C passe par l'origine du repère;
*A(1;2) appartient à C;
*C admet en A une tangente parallèle à (Ox);
*C admet en son point d'abscisse -1 une tangente parallèle à la droite d'équation y= -8x+7,

Calculer a, b, c et d

Merci d'avance

bonsoir Lucien , on voit çà?

[lucien31]

Si tu a le temps ouai je suis tout oui et merci pour l'autre exercices

[Dr Neurone]

Si tu a le temps ouai je suis tout oui et merci pour l'autre exercices

Traduisons toutes ces phrases mathématiquement ; la 1ère est facile,vas-y

[lucien31]

euhhhh

f(0)=0?

[Dr Neurone]

euhhhh

f(0)=0?

exact donc ? dans ta fonction si tu remplaces x par 0 ret y par 0 tu en déduis que ...
que d = 0 bien sur !
maintenant exprime que le pt A appartient à la courbe , tu auras une équation en a,b,c puiqu'on connait d.
Puis la 3ème condition se traduit par f'(1) = 0
Et la dernière par f'(-1) = -8
Tu résous le système pour obtenir a,b,c. A toi de jouer ! :happy2:

[lucien31]

désoler mais là je ne vois pas....

[Dr Neurone]

désoler mais là je ne vois pas....

lucien , on reprend tout çà ?