Exercices sur les dérivées et les tangentes

par **lucien31** » 01 Déc 2007, 10:56

Bonjour, j'ai un exercice à faire, mais je ne vois pas trop par ou commencer:

Soit f la fonction définies sur R par : f(x)= x^3+2x²-4x+5

On appelle C la courbe représentative de f.

1. Trouver les abscisse des points de C en lesquels la tangente a C est:

a) parallèle à l'axe des abscisses

b) parallèle à la droite d d'équation y=3x+7

2. Delta est une droite d'équation y=ax+b. Déterminer, suivant les valeurs du réel a, le nombre de points de C où la tangente est parallèle à Delta.

Voila, j'arrive à imaginer le 1. mais par le calcul je ne sais pas comment procéder. Donc si vous pouviez me guider se serait sympa.

Merci

par **Dr Neurone** » 01 Déc 2007, 11:38

lucien31 a écrit:Bonjour, j'ai un exercice à faire, mais je ne vois pas trop par ou commencer:

Soit f la fonction définies sur R par : f(x)= x^3+2x²-4x+5

On appelle C la courbe représentative de f.

1. Trouver les abscisse des points de C en lesquels la tangente a C est:

a) parallèle à l'axe des abscisses

b) parallèle à la droite d d'équation y=3x+7

2. Delta est une droite d'équation y=ax+b. Déterminer, suivant les valeurs du réel a, le nombre de points de C où la tangente est parallèle à Delta.

Voila, j'arrive à imaginer le 1. mais par le calcul je ne sais pas comment procéder. Donc si vous pouviez me guider se serait sympa.

Merci

Salut Lulu , un soucis? :hum:
Quel est a à ton avis le coeff directeur d'une droite parallèle à l'axe des abscisses ? J'attends !

par **lucien31** » 01 Déc 2007, 11:46

Si je ne me trompe pas je pense que c'est 0?

par **Dr Neurone** » 01 Déc 2007, 11:53

lucien31 a écrit:Si je ne me trompe pas je pense que c'est 0?

Bien joué ! et qu'est ce que c'est pour toi le coeff dir de la tangente à la courbe ? c'est la dé ... la dé ... la déclaration d'impots ? non ; la dé...ri ...

par **lucien31** » 01 Déc 2007, 11:56

Là je suis pas sur par contre car j'ai raté les cours car j'étais gravement malade mais je dirais la dérivée de la fonction?

par **Dr Neurone** » 01 Déc 2007, 11:59

lucien31 a écrit:Là je suis pas sur par contre car j'ai raté les cours car j'étais gravement malade mais je dirais la dérivée de la fonction?

Mon pauvre vieux ! soigne toi avant tout ; c'est vite rattrapé ce genre de leçon ... mais bon ... t'as pas le choix .
Donc calcule la dérivée
1)a) tu résous f'(x) =0
1)b) tu résous f'(x) =3
2) tu résous f'(x) =a
Voilà le truc bonhomme !

par **lucien31** » 01 Déc 2007, 12:08

Ouai je suis trop à la bourre mais il faut que je le fasse l'exercice, et je suis completement bloqué avec le livre j'ai trouvé:

Equation de la tangente:

y=f'(a)(x-a)+f(a)

Cela peut me servir?

par **lucien31** » 01 Déc 2007, 12:10

Ceci c'est pour le petit 1.a ?

Je vais essayé je viendrais poster mes réponses

par **Dr Neurone** » 01 Déc 2007, 12:21

lucien31 a écrit:Ceci c'est pour le petit 1.a ?

Je vais essayé je viendrais poster mes réponses

Bosse un peu le cours en meme temps ... c'est du petit lait , tu verras ; A+
PS : mes réponses sont pour tout l'exercice :1a , 1b , et 2 .

par **lucien31** » 01 Déc 2007, 12:28

D'accord je suis entrain mais le cour m'arrive petit à petit

j'ai résolu f'(x)=O j'ai trouvé -2 et 2/3, c'est bon?

par **Dr Neurone** » 01 Déc 2007, 12:32

lucien31 a écrit:D'accord je suis entrain mais le cour m'arrive petit à petit

j'ai résolu f'(x)=O j'ai trouvé -2 et 2/3, c'est bon?

Parfait , maintenant à l'autre ; :we:

par **lucien31** » 01 Déc 2007, 12:34

f'(x)=3 j'ai -7/3 et 1?

Et pour f'(x)=a je crois que c'est -2-a et 2/3-a? ( pas sur :we: )

par **Dr Neurone** » 01 Déc 2007, 12:46

lucien31 a écrit:f'(x)=3 j'ai -7/3 et 1?

Et pour f'(x)=a je crois que c'est -2-a et 2/3-a? ( pas sur :we: )

Parfait pour le 1)b)
Attention au 2 !!! Il s'agit d'une équation dite paramétrique , a étant le paramètre que tu considèreras comme un nombre réel ordinaire , mais sur lequel il faudra discuter , notament pour le calcul du delta ; Vu?

par **lucien31** » 01 Déc 2007, 13:03

oui, mais les résultats vont etre trés aléatoires? et comment le faire aparaitre dans le calcul?

par **Dr Neurone** » 01 Déc 2007, 13:19

lucien31 a écrit:oui, mais les résultats vont etre trés aléatoires? et comment le faire aparaitre dans le calcul?

On te demande meme pas de calculer quoi que ce soit , mais de déterminer en fonction de "a" le nombre de points ;
3x2 - 2x - 4 =a donc 3x2 - 2x - 4 -a = 0
delta = 3a + 13
donc 2 pts si a sup à - 13/3
1 pt si a = - 13/3
0 pt si a inf à - 13/3 Non?
Sur ce , je vais me jeter un apéro , bon ap' . :we:

par **lucien31** » 02 Déc 2007, 19:29

Je ne vois pas comment le rédiger car avec le résultat je n'ai qu'une seule coordonnée?

par **lucien31** » 02 Déc 2007, 20:22

Exercice résolu merci Dr Neurone

ps: j'adore ton avatar lol
xD

Exercices sur les dérivées et les tangentes

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Exercices sur les dérivées et les tangentes [Résolu]

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